Het gelijk van Inshared

Toch nog even terugkomen op Inshared’s Halve Allrisk, waar we een dikke week geleden over berichtten. Grote onzin, berichtte ondergetekende, iemand die risicoavers is en bereid is voor een halve dekking te betalen, zal zeker ook bereid zijn voor een hele dekking het dubbele bedrag op te hoesten. Trouwe en oplettende lezer Allard schrijft echter het volgende:

Je post aangaande de halve allrisk vond ik raar. […] Zij u(.) (u’>0,u”<0) de nutsfunctie van een homo economicus. Zij x het vermogen (zonder schade) van voornoemde h.e. en stel dat d de schade is. De kans op schade is p. Dan is onze h.e. bereid om kheel=p(u(w)-u(w-d)) te betalen voor de hele allrisk en khalf=p(u(w-d/2)-u(w-d)) voor de halve allrisk. Omdat u concaaf is, geldt dat u(w-d/2)-u(w-d)>u(w)-u(w-d/2) en dus dat kheel<2*khalf.

Allard heeft helemaal gelijk. Voor het gemak een getallenvoorbeeldje. Stel iemand heeft een vermogen van 100 en de mogelijke schade die hij oploopt bedraagt 20. Mijn redenering was als volgt: als zo iemand bereid is een verzekering af te sluiten tegen het risico dat zijn vermogen naar 90 valt, dan zal die persoon zeker ook bereid zijn een verzekering te nemen tegen een dubbele premie die het risico dekt dat zijn vermogen naar 80 valt. Het verschil in nut tussen 80 en 100 is immers meer dan twee keer zo groot als het verschil in nut tussen 90 en 100.

Op zich was die waarneming juist. Probleem is alleen dat dat niet de manier is waarop de halve allrisk werkt. Wie een halve allrisk afsluit dekt zich effectief immers in tegen het risico dat zijn vermogen naar 80 daalt in plaats van naar 90. Wie bereid is daarvoor te betalen is niet automatisch bereid om ook het dubbele te betalen om zich in te dekken tegen het risico dat zijn vermogen naar 80 daalt in plaats van op 100 blijft. Immers: het verschil in nut tussen 80 en 100 is minder dan twee keer zo groot als het verschil in nut tussen 80 en 90.

Goh. Wat een goed idee, zo’n halve allrisk.

Corrupt

Merkwaardig toch, dat er elk jaar iets vreemd is met de berichtgeving omtrent de nieuwe ranglijst van corrupte landen van Transparency International, zie eerder en eerder. Dit jaar wil het ANP ons doen laten geloven dat het toch maar bar en boos is gesteld, met die corruptie in de wereld. Meeste landen scoren slecht op corruptielijst, luidt de kop. Hoezo?

Bijna driekwart van de 178 landen op de jaarlijkse corruptielijst van Transparency International scoort dit jaar slechter dan gemiddeld.

Tja. Als dat inderdaad betekent wat het lijkt te betekenen, dan staat hier eigenlijk alleen maar dat de verdeling van corruptie nogal scheef is, zodat de mediaan hoger is dan het gemiddelde. Over de toestand van de corruptie in de wereld zegt dat vrij weinig.

Minister van wat?

Er mag in Nederland dan wel geklaagd worden dat de nieuwe minister van Economische zaken een historicus is, in Frankrijk kunnen ze er ook wat van. Lees mee.

Door de stokkende aanvoer van benzine is de situatie bij veel tankstations chaotisch: er is geen brandstof, óf er staat een lange rij wachtenden. Typische situatie van vraag groter dan aanbod. De manier van verdelen is nu weinig efficiënt: wie het langst wil wachten en goed tegen onzekerheid kan, heeft de meeste kans op een volle tank. Dat kan natuurlijk beter. Met een hogere benzineprijs die de huidige schaarste weerspiegelt wordt er geen tijd verspild, gooit niet iedereen de tank helemaal vol en verdwijnt de paniek die lange rijen oproepen.

Maar dat is buiten de minister van Economie (!) gerekend. Christine Lagarde

constateert dat sommige pomphouders misbruik maken van de dreigende schaarste en hun prijzen opvoeren. „Ik zal er persoonlijk op toezien dat pomphouders die zich niet aan de regels houden, op hun vingers worden getikt”, dreigde ze.

(Liefhebbers verbazen zich hier in het Frans. Deze Franse blogger heeft het goed door.)

Halve allrisk!?

Deze week zag ik de nieuwe commercial van Inshared (al vaker onderwerp van deze weblog). De innovatieve verzekeraar heeft weer iets nieuws bedacht: het is nu ook mogelijk een ‘halve allrisk’ af te sluiten:

Halve allrisk is een autoverzekering waarbij u toch nog de helft van de schade aan uw eigen auto vergoed krijgt, ook al is het uw schuld of is de tegenpartij onbekend. […] Uit onze ervaring blijkt namelijk dat mensen het na een paar jaar zonde vinden om hun auto nog allrisk te verzekeren, maar dat de auto tegelijkertijd nog te nieuw en te goed is om schades niet meer te laten repareren.

Wie door de premieberekeningsmodule heen gaat, leert dat de premie voor de halve allrisk ook keurig de helft is van de premie van de volledige allrisk. Maar, vraag ik mij dan af, waarom zou iemand dan in vredesnaam voor die halve allrisk kiezen!?

Stel u bent bang voor een schade. Om het risico te dekken moet u een bepaalde premie betalen. Uiteraard zal de premie hoger zijn dan de verwachte schade (de verzekeraar moet er immers ook aan verdienen), maar als u voldoende risico-avers bent is het voor u de moeite waard om die verzekering af te sluiten. Tot nu toe nog niks aan de hand.

Maar nu komt het: iemand die voldoende risico-avers is om die halve allrisk af te sluiten zal zeker ook bereid zijn een dubbel zo grote premie te betalen om een dubbel zo grote schade te voorkomen. Immers: de dubbele schade is voor een risicoaverse automobilist meer dan twee keer zo beangstigend en dus zal die persoon altijd bereid zijn de dubbele premie te betalen. Geen enkel weldenkend mens (in de zin van de klassieke homo economicus) zal dus voor de halve allrisk gaan. Toch!?

Demonstreren tegen jezelf

De eerste reactie is natuurlijk een glimlach: middelbare scholieren die protesteren tegen de pensioenhervorming in Frankrijk. Wie de foto bekijkt ziet al snel waar het deze scholieren om gaat: klimmen op een vrachtwagen is veel leuker dan een proefwerk. Toch schijnen er honderdduizenden te zijn, in Frankrijk, die serieus menen dat de pensioenleeftijd niet omhoog mag. En ik herinner mij onze eigen Museumplein-protesten ook niet als uitsluitend bezocht door baby-boomers. En dat is vreemd, want feitelijk vragen de jonge demonstranten om niets anders dan een forse belastingverhoging, te betalen door henzelf.

In dit verhelderende artikel (voor abonnee’s ) werpt de VK-correspondent in Frankrijk enig licht op de zaak. Franse jongeren zijn ontevreden over het leven, de discipline op school,

En, laatste argument, het feit dat het voor jongeren sowieso bijna ondoenlijk is een baan te vinden, maakt een verhoging van de pensioenenleeftijd onredelijk.

Met dit soort argumenten kunnen we toch alleen maar constateren dat de Franse regering nodig eens een econoom op de PR-afdeling moet zetten. Eentje die uit kan leggen hoe hogere premies en werkloosheid samenhangen. En dan maar hopen dat de Franse jeugd één en ander nog kan bevatten.

(update quote verbeterd, met dank aan Enno.)

De Coalitiemarkt

Nu het nieuwe kabinet op het bordes heeft gestaan, is het eindelijk gedaan met onze coalitiemarkt. Anders dan bij de politieke aandelenmarkt is het onmogelijk om iets te zinnigs te zeggen over hoe onze markt het gedaan heeft: als de kans op de uiteindelijke coalitie continu was ingeschat op 10%, dan wil dat niet zeggen dat de markt het slecht gedaan heeft: misschien was die kans al die tijd ook wel 10%. Maar toch. Hier is het historisch koersverloop van de belangrijkste aandelen:

coalitiemarkt 

De groene lijn geeft de coalitie ‘Anders’ die het uiteindelijk ook geworden is. De gele lijn weerspiegelt Paars Plus, de lichtblauwe een CDA/VVD/PVV kabinet. Paars Plus was lang favoriet, zeker vlak na de verkiezingen, maar stortte in Juli in elkaar met het stuklopen van de onderhandelingen over dat kabinet. ‘Anders’ nam toen het stokje over, met een flinke dip begin september.

Uiteindelijk werden er op de markt 3025 transacties uitgevoerd. Dit zijn de grootverdieners:

1 areyouthebundscoach 34.107,47 6 sbalen 2.911,66
2 macaron 19.445,25 7 Dealy99 1.879,85
3 robvandervelde 9.364,66 8 eribarijder 1.841,03
4 kuulke 6.704,36 9 henkm 1.356,98
5 fhwpeters 5.826,23 10 Jorg 245,37

Van harte! Vergelijken we deze lijst met de uitslag van de PAM, dan valt vooral fhwpeters op, die daar bovenaan stond en hier plaats 5 inneemt.

Meer over Diamond/Mortensen/Pissarides

Verreweg de beste Nederlandstalige inleiding op het werk over markten met zoekfricties is de oratie van Pieter Gautier, vorig jaar afgedrukt in TPE (zie ook de column van Mathijs Bouman hierover, zijn bijdrage bij RTL-Z meldde hij al in de opmerkingen). Bij Mejudice hebben Gautier en van der Klauw het over de prijs. Mooi is ook het verhaal van Ed Glaeser in de New York Times. Paul Krugman is het roerend eens met de toekenning. Ook Marginal Revolution heeft weer veel info, hier bijvoorbeeld.

Wat ook aardig is om te melden is dat Peter Diamond in de running is voor een toppositie bij de Amerikaanse Centrale Bank, maar dat die benoeming tot nu door de republikeinen werd geblokkeerd. Deze Nobelprijs kon daar wel eens verandering in brengen.

Mortensen en Pissarides

Het werk van Diamond leverde een flinke literatuur op over markten met zoekfricties, bijvoorbeeld in de Industriële Organisatie, mijn vakgebied (zie bijvoorbeeld deze uiterst interessante bijdrage…). In die latere literatuur variëren consumenten bijvoorbeeld in hun zoekkosten, of zijn producten gedifferentieerd, waardoor de uitkomsten wat minder extreem zijn dan die van Diamond.

Een belangrijk toepassingsgebied van dergelijke zoekmodellen is de arbeidsmarkt, en dat is waar Mortensen en Pissarides actief zijn. In plaats van consumenten die een product zoeken gaat het dan om werkgevers die een geschikte werknemer zoeken, en werknemers die een geschikte baan zoeken. Ook dat levert fricties op, zodat er werkloosheid kan bestaan zelfs als er meer vacatures zijn dan werklozen. In zo’n wereld zijn werkloosheidsuitkeringen niet noodzakelijk verstorend, maar kunnen ze juist leiden tot een beter functionerende arbeidsmarkt, omdat ze werknemers de gelegenheid geven om rustig te zoeken naar een baan die echt bij ze past. Sowieso is het in markten met zoekfricties niet evident dat de vrije markt tot de meest ideale oplossing leidt, bijvoorbeeld omdat mijn zoekintensiteit gevolgen heeft voor jouw kansen op een baan (negatief), maar het werkgevers helpt om een goede werknemer te vinden (positief).

Zoals altijd heeft het Nobelcomite meer info (voor leken zowel als deskundigen)

Diamond heeft um! (en Mortensen en Pissarides)

Ach, het zoet der overwinning. Zoals deze weblog al als een der weinigen voorspelde heeft Peter Diamond zojuist de Nobelprijs gewonnen, voor “markten met zoekfricties”. Oh ja, Mortensen en Pissarides mochten ook meedelen.

Diamond krijgt um dan vooral voor zijn werk over de Diamond Paradox. Stel dat er een aantal bedrijven concurreert op prijs. Normaal gesproken zou je volgens het Bertrand model dan verwachten dat iedereen een prijs zet die gelijk is aan marginale kosten. Maar stel nu eens dat er zoekkosten zijn: een consument moet een klein beetje moeite doen om achter de prijs van een bedrijf te komen. Dat kost een consument s per bedrijf. Als alle bedrijven dan een prijs gelijk zetten aan hun marginale kosten, dan kan een van de bedrijven daar van profiteren door z’n prijs net een tikje (maar minder dan s) te verhogen. Voor een consument die daar terecht komt is het dan niet de moeite waard om naar een ander bedrijf te gaan (immers: de extra zoekkosten wegen niet op tegen de lagere prijs). Een prijs gelijk aan marginale kosten is dan geen evenwicht, omdat elk bedrijf een prikkel heeft zijn prijs net iets hoger te zetten.  Maar met hetzelfde argument is een iets hogere prijs ook al geen evenwicht. De enige prijs waarbij niemand nog een prikkel heeft om die iets te verhogen is de monopolieprijs. Door de introductie van kleine zoekkosten klapt het evenwicht dus van een volledig competitieve prijs naar de monopolieprijs, en dat is verontrustend.

(later meer)