Omgekeerde assen

Ja, waarom gebruiken economen eigenlijk omgekeerde assen, waarbij we de prijs verticaal zetten en de hoeveelheid horizontaal (zie bijvoorbeeld hieronder)? Is dat inderdaad historisch bepaalde onzin?

sd1.png

De eerste reactie van de verdachte is natuurlijk ontkennen. Het is gebruikelijk om de onafhankelijke variabele horizontaal te zetten en de functie van die variabele verticaal, waarbij het vaak zo is dat de één de ander bepaalt. De assen zijn verkeerd om, stelt men, want vraag en aanbod worden bepaald door de prijs. Maar dat is niet noodzakelijk. Neem aanbod vraag: als ik een vast aantal kerstbomen heb om te verkopen, dan zal ik mijn prijs zo zetten dat ik ze precies allemaal kwijtraak. De aanbod hoeveelheid bepaalt dan de prijs en de assen staan goed.

Maar er is nog een betere reden om het diagram zo te tekenen. Degene die de conventie historisch bepaald heeft is de Engelsman Alfred Marshall. Hij geldt ook als een van de grondleggers van het begrip surplus. Het surplus in een marktevenwicht geeft aan hoeveel waarde er gecreëerd wordt, bovenop de productiekosten. Dat kun je uittekenen in het diagram:

SD2.png

De prijs die tot stand komt is P*, de verhandelde hoeveel Q*. De (variabele) productiekosten worden weergegeven door het rode oppervlak. Blauw is het producentensurplus: het geeft aan dat bepaalde producenten ook voor minder hadden willen verkopen, en dus een extraatje krijgen. Oranje is het consumentensurplus, idem geeft dat aan dat bepaalde consumenten meer hadden willen betalen dan de marktprijs, en dus voordelig uit zijn.

Bij wiskunde leer je dat je oppervlaktes kunt bepalen met een integraal. Dat kan ongeacht de stand van de assen, maar het makkelijkst is het als je een oppervlakte onder een curve over een stukje van de x-as moet bepalen. Door de prijs op de verticale as te zetten kun je dus het surplus makkelijk berekenen.

Ik heb geen idee of Marshall het daarom zo bedacht heeft, maar aannemelijk is het wel.

Auteur: Thijs

Econoom. Krantenlezer. Stuurman aan wal.

9 gedachten over “Omgekeerde assen”

  1. Ik herinner me opeens dat dit ook een vraag was van Hilkhuysen (spelling?) aan de zaal tijdens een eerstejaars college Economie. 1990. Nooit een antwoord gekregen trouwens… Fijn dat het nu eindelijk opgehelderd is/lijkt.

  2. Mooi bedacht van die integraal.
    Maar je schrijft ook: “als ik een vast aantal kerstbomen heb om te verkopen, dan zal ik mijn prijs zo zetten dat ik ze precies allemaal kwijtraak. Aanbod bepaalt dan prijs en de assen staan goed.”
    Dat is m.i. niet de inverse aanbodcurve, maar de ‘vergelijking’ voor het marktevenwicht (aanbod=vraag). Of zit ik mis?

  3. Mathijs: Mijn herinnering aan micro-1 van hetzelfde heerschap staat hier, toevallig.

    Matthijs: Ik haal in ieder geval aanbod en vraag door elkaar – het zullen de korte dagen zijn. Hersteld. En als ik nou mijn eigen vraagcurve gebruik (en niet die van de hele markt) dan is er evenwicht tussen mijn aanbod en de vraag naar mijn bomen als ik de prijs juist prik.

    Maar als zich nog meer Thijsen bij de discussie willen voegen dan kan dat natuurlijk altijd.

  4. Ik begrijp het niet helemaal geloof ik. Als ik P & Q wissel, kan ik toch nog steeds over de x-as integreren?

  5. Inderdaad. In principe is het met de assen andersom net zo makkelijk integreren. Misschien nog wel makkelijker: vanaf p* kun je dan de hele oppervlakte onder de curve integreren, in plaats van alleen het stukje boven p* wat je nu moet doen. Maar qua interpretatie lijkt het me inderdaad inzichtelijker om surplussen verticaal af te lezen, hoewel dat misschien ook weer komt omdat ik er aan gewend ben.

    Mijn studenten vertelde ik, op gezag van de heer Plasmeijer, altijd dat Marshall het ooit eens verkeerd om heeft gedaan en dat niemand later ooit de moeite heeft genomen om dat te corrigeren. Die lezing is wellicht dus iets te kort door de bocht.

    Tenslotte: ik vrees dat het verhaal over de kerstbomen nog steeds net niet helemaal klopt. Als ik Q kerstbomen heb, zet ik niet noodzakelijk een prijs zodanig dat ik precies al mijn kerstbomen verkoop. Het kan soms winstgevend zijn om een hogere prijs te zetten, er minder te verkopen en de rest door de versnipperaar te gooien…

  6. Goede punten. Misschien is de integratie bij nader inzien andersom wel net zo makkelijk, maar is dat ook zo als we verschillende Q<Q* moeten beschouwen in een analyse van bijvoorbeeld quota?

    Hier is nog iemand die zich dezelfde vraag over de assen stelt, op het eind van het stuk, en wat een schitterend boek overigens.

  7. De vragensteller in de door Thijs geposte link is zich er echter niet van bewust dat de prijs niet per se de onafhankelijke variabele hoeft te zijn, zoals ook al door Thijs geillustreerd werd met zijn kerstbomenvoorbeeld.

  8. Een duit in het zakje:
    Ik herinner me vaag dat de ‘omgekeerde assen’ te maken heeft met de 1e wet van Gossen. Bij een hogere Q (oorzaak) hoort een lagere nut, dus prijs (gevolg).
    Maar deze terloopse opmerking gaat zo’n 45 jaar terug. Dus geen hand in het vuur.

  9. Mogelijk dat dit artikel helpt:
    Why Did Marshall Transpose the Axes?
    Scott Gordon
    Eastern Economic Journal
    Vol. 8, No. 1 (Jan., 1982), pp. 31-45

    Ik kan er met mijn VU-account niet bij.

Reacties zijn gesloten.