Het inkomensafhankelijk eigen risico

In het regeerakkoord gaat de financiering van de zorg veranderen, zoveel is duidelijk. Dat de premie van de verplichte zorgverzekering inkomensafhankelijk wordt is gewoon een vorm van extra inkomstenbelasting. Maar er is nog iets aan de hand (p. 21 en 59, regeerakkoord):

Het bestaande eigen risico wordt budgettair neutraal omgezet in een inkomensafhankelijk eigen risico. […] De drie tredes gelden voor drie even grote inkomensgroepen (en zullen bij invoering grofweg 180-350-595 bedragen).

Volgend jaar is het verplicht eigen risico voor arm en rijk nog €350. De aangekondigde verandering voor 2014 wordt dan een hele toer, zoals het CPB (p. 18) opmerkt:

Omdat zorgverzekeraars geen inkomensgegevens van de verzekerden mogen verzamelen, moet hiervoor een uitvoeringsapparaat opgetuigd worden.

Het effect van de maatregel is dat je best rijk kunt zijn, of ongezond, maar liever niet tegelijk. Dat is te zien aan dit getallenvoorbeeld:

Een paar opmerkingen. Vaak wordt gesteld dat er een samenhang bestaat tussen gezondheid en rijkdom. De meeste mensen zouden zich dan ergens op de diagonaal linksboven-rechtsonder in de tabel bevinden. Als dat inderdaad zo is, zijn in dit nieuwe systeem de middengroepen de klos. Zij zijn ongezond genoeg om zorgkosten te maken, maar rijk genoeg om er zelf aan bij te moeten dragen.

Verder is er met het eigen risico iets vreemds aan de hand. Klanten kunnen er op dit moment voor kiezen om het vrijwillig op te hogen, in ruil voor premiekorting. Vorig jaar bleek dat vrijwel niemand dat doet, ook niet de gezonde mensen. Door vrijwillig oververzekerd te zijn, sponsoren de gezonde Nederlanders op dit moment hun ongezonde landgenoten. Voor zover gezondheid en een hoog inkomen samengaan, kun je stellen dat er voor rijke Nederlanders met de aangekondigde wijziging niet zoveel verandert. Voor de mensen linksboven vielen de zorgkosten toch al in het eigen risico, en de premiekorting die ze daarvoor hadden kunnen krijgen, incasseerden ze niet. Voor de mensen rechtsonder verbetert de situatie: zij kunnen eerder een beroep doen op hun verzekering. De vraag is op welke manier deze wijziging dan geld op moet leveren.

De postcodefietsen

Blijkbaar is hier in het dorp een tijdje geleden ook de postcodekanjer gevallen, want het verkeersbeeld wordt compleet gedomineerd door de groen-witte fietsen die door de loterij als wijkprijs worden weggegeven. Lokale fietsenmakers zijn tegen deze praktijk, omdat op die manier opeens een heel postcodegebied wordt voorzien van nieuwe fietsen, waardoor de fietsenmaker zelf niets meer verkoopt. De branchvereniging Bovag wil met de loterij in overleg.

Zou de Bovag ooit van het begrip verzekering gehoord hebben? Ze verkopen ze zelf, dus misschien wel. Bij een verzekering kopen individuën samen een risico af, gebruik makend van de statistische wijsheid dat ze nooit allemaal tegelijk de klos zijn. Er zitten wat haken en ogen aan het principe: soms werkt de statistiek niet mee (maar daarvoor kun je herverzekeren) en klanten hebben de neiging de zaak te flessen. Maar nu het mooie: als alle fietsenhandelaren bij de Bovag een verzekering afsluiten tegen het vallen van de wijkprijs in hun wijk, speelt geen van die problemen een rol: de kans dat exact één wijk getroffen wordt is 1, en het gedrag van de fietsenmaker doet er niet toe. De loterij heeft geen zin in een gesprek. Misschien is dit een ideetje?

Eigen risico

Uw zorgverzekering heeft een verplicht eigen risico. De eerste €220 zorgkosten in een jaar betaalt u altijd zelf. Het is mogelijk dit eigen risico uit te breiden, met maximaal €500. In ruil daarvoor daalt de premie. Aantrekkelijk? Dat hangt af van de bespaarde premie en de verwachte zorgkosten.

In 2007 schreef ik op deze site dat gezonde mensen waarschijnlijk wel voor een hoog eigen risico zouden kiezen. Dat kan makkelijk uit. Ik negeerde daarbij Marco’s bericht van twee weken eerder, dat aangaf dat Nederlanders helemaal niet zo rationeel zijn bij het kiezen van eigen risico. Wat blijkt nu? Ik zat er he-le-maal naast. Het aandeel verzekerden dat in 2007 koos voor extra eigen risico was minder dan 5%. Ik las dit waanzinnige getal vandaag in dit working paper van Janko Gorter en Paul Schilp van DNB [pdf, via @wilte].

Ik heb twee keer moeten lezen of ik het goed begreep, maar in 2008 ging het dus echt als volgt: van de Nederlandse mannen tussen de 25 en 30 jaar hebben er 7 van de 10 zorgkosten die onder de €150, het verplicht eigen risico in dat jaar, liggen. Het is een gezond segment. Toch durven meer dan 9 van de 10 mannen uit die groep geen enkel extra eigen risico te lopen. Om met de auteurs te spreken,

Their expected additional costs from raising their voluntary deductible with €500 are certainly lower (since we calculated upper bounds) than the average premium rebate of €211.

De enige rationele verklaring is dat een extreme vorm van risico-aversie de Nederlanders in zijn greep heeft. Het is een wonder dat deze jonge mannen de straat nog over durven te steken.

Tijd voor een innovatie. Voor mannen onder de 40 (de groep met de laagste gemiddelde zorgkosten) wordt een eigen-risico-verzekering aangeboden. Dat werkt als volgt: de jonge man sluit een zorgverzekering af met een maximaal eigen risico. De bespaarde premie betaalt hij aan de eigen-risico-verzekeraar, die het extra eigen risico weer bijverzekert. De verzekerde mag zelf ook twee tientjes houden en is dus strikt beter af. De cijfers zeggen dat dit absoluut een winstgevend product moet zijn. Waarom bestaat het nog niet?

DNB wil duurdere autoverzekeringen

Voor wie leeft met de gedachte dat meer concurrentie en lagere prijzen alleen maar goed is voor consumenten is het stevig slikken dat nota bene op last van DNB de premies van autoverzekeringen omhoog moeten. Op internet heerst een prijzenslag en dat is een zorgelijke situatie.

Ik ben bang dat ik het niet helemaal snap. DNB moet zorgen dat er geen banken omvallen en dat is goed, want als een bank omvalt, vallen anderen snel mee en dat is zorgelijk. Maar zulke domino-effecten zullen bij verzekeraars niet snel optreden. Natuurlijk, het is nogal sneu als een consument bij het omvallen van een verzekeraar onverzekerd blijkt, maar zou dit nu de beste manier zijn om dat marktfalen op te lossen!? Het is ook sneu als een consument door het omvallen van een reisbureau niet meer op reis kan, en daarom hebben we in die sector de SGR. Kunnen we zoiets in de autoverzekering ook niet doen? Of zie ik iets over het hoofd? (dank aan Remco)

Slecht weer

Genoeg over de financiele crisis nu, terug naar dingen die er echt toe doen: de beroerde zomer. Gedupeerde ondernemers worden steeds creatiever in het hoofd boven water houden in deze tijden van hevige slagregens. Neem nu dit item op RTV Noord: een campinghouder in Sellingen overweegt een regenvergoeding te gaan aanbieden. Hoewel, 10% korting bij 10 millimeter regen zet nu niet echt zoden aan de dijk, en is eerder prijsdiscriminatie dan een verzekering. De uitbater weet dat hij niet arm zal worden van deze actie, op de camping regent het immers aanzienlijk minder dan in de rest van Nederland. Ja heus. Het filmpje is vrij hilarisch, vooral voor hen die het lokale dialect machtig zijn.

Nee, dan Droompark Hooge Veluwe; die biedt deze maand een echte verzekering tegen slecht weer. Maar dan moet het op de camping wel gedurende 5 dagen beneden de 20 graden blijven. Of het op deze camping aanzienlijk warmer is dan in de rest van Nederland vermeldt het bericht niet. (dank aan Peter)

Zwartrijverzekering

In een grijs verleden schreven we al eens over een verzekering tegen verkeersboetes, hier en hier.  Z24 bericht vorige week dat er in Zweden en sinds kort ook Oslo iets soortgelijks bestaat: een verzekering tegen boetes voor zwartrijden in het openbaar vervoer. Al vraagt de website zich af “waarom de Zweden niet en masse warmlopen voor een verzekering tegen zwartrijden”. Wie de rest van het artikel leest wordt dat echter al snel duidelijk.

Volgens Nygard heeft de afdeling in Stockholm tussen de 500 en 1000 leden […] Leden betalen 100 Zweedse kronen (elf euro) per maand aan “premie” […] Nygard vertelt dat er zo’n tien tot vijftien boetes per maand bij Planka binnenkomen. Een boete wegens zwartrijden in de metro bedraagt in Zweden 1.200 kronen (135 euro).

Ergo: die premie van 11 euro heb je er uit als je eens per 135/11 = 12 maanden wordt bekeurd. Gaan we uit van 750 leden en 12 bekeuringen gemiddeld per maand, dan loopt het gemiddelde lid slechts eens per 750/12 = 63 maanden tegen de lamp. Dat kan dus niet echt uit. Verbazend, dat zo’n club nog zo veel leden heeft.

Het gelijk van Inshared

Toch nog even terugkomen op Inshared’s Halve Allrisk, waar we een dikke week geleden over berichtten. Grote onzin, berichtte ondergetekende, iemand die risicoavers is en bereid is voor een halve dekking te betalen, zal zeker ook bereid zijn voor een hele dekking het dubbele bedrag op te hoesten. Trouwe en oplettende lezer Allard schrijft echter het volgende:

Je post aangaande de halve allrisk vond ik raar. […] Zij u(.) (u’>0,u”<0) de nutsfunctie van een homo economicus. Zij x het vermogen (zonder schade) van voornoemde h.e. en stel dat d de schade is. De kans op schade is p. Dan is onze h.e. bereid om kheel=p(u(w)-u(w-d)) te betalen voor de hele allrisk en khalf=p(u(w-d/2)-u(w-d)) voor de halve allrisk. Omdat u concaaf is, geldt dat u(w-d/2)-u(w-d)>u(w)-u(w-d/2) en dus dat kheel<2*khalf.

Allard heeft helemaal gelijk. Voor het gemak een getallenvoorbeeldje. Stel iemand heeft een vermogen van 100 en de mogelijke schade die hij oploopt bedraagt 20. Mijn redenering was als volgt: als zo iemand bereid is een verzekering af te sluiten tegen het risico dat zijn vermogen naar 90 valt, dan zal die persoon zeker ook bereid zijn een verzekering te nemen tegen een dubbele premie die het risico dekt dat zijn vermogen naar 80 valt. Het verschil in nut tussen 80 en 100 is immers meer dan twee keer zo groot als het verschil in nut tussen 90 en 100.

Op zich was die waarneming juist. Probleem is alleen dat dat niet de manier is waarop de halve allrisk werkt. Wie een halve allrisk afsluit dekt zich effectief immers in tegen het risico dat zijn vermogen naar 80 daalt in plaats van naar 90. Wie bereid is daarvoor te betalen is niet automatisch bereid om ook het dubbele te betalen om zich in te dekken tegen het risico dat zijn vermogen naar 80 daalt in plaats van op 100 blijft. Immers: het verschil in nut tussen 80 en 100 is minder dan twee keer zo groot als het verschil in nut tussen 80 en 90.

Goh. Wat een goed idee, zo’n halve allrisk.

Halve allrisk!?

Deze week zag ik de nieuwe commercial van Inshared (al vaker onderwerp van deze weblog). De innovatieve verzekeraar heeft weer iets nieuws bedacht: het is nu ook mogelijk een ‘halve allrisk’ af te sluiten:

Halve allrisk is een autoverzekering waarbij u toch nog de helft van de schade aan uw eigen auto vergoed krijgt, ook al is het uw schuld of is de tegenpartij onbekend. […] Uit onze ervaring blijkt namelijk dat mensen het na een paar jaar zonde vinden om hun auto nog allrisk te verzekeren, maar dat de auto tegelijkertijd nog te nieuw en te goed is om schades niet meer te laten repareren.

Wie door de premieberekeningsmodule heen gaat, leert dat de premie voor de halve allrisk ook keurig de helft is van de premie van de volledige allrisk. Maar, vraag ik mij dan af, waarom zou iemand dan in vredesnaam voor die halve allrisk kiezen!?

Stel u bent bang voor een schade. Om het risico te dekken moet u een bepaalde premie betalen. Uiteraard zal de premie hoger zijn dan de verwachte schade (de verzekeraar moet er immers ook aan verdienen), maar als u voldoende risico-avers bent is het voor u de moeite waard om die verzekering af te sluiten. Tot nu toe nog niks aan de hand.

Maar nu komt het: iemand die voldoende risico-avers is om die halve allrisk af te sluiten zal zeker ook bereid zijn een dubbel zo grote premie te betalen om een dubbel zo grote schade te voorkomen. Immers: de dubbele schade is voor een risicoaverse automobilist meer dan twee keer zo beangstigend en dus zal die persoon altijd bereid zijn de dubbele premie te betalen. Geen enkel weldenkend mens (in de zin van de klassieke homo economicus) zal dus voor de halve allrisk gaan. Toch!?

Woekerheimweeverzekering

Vorige week was het al in het nieuws. Ouders die hun kinderen mee laten gaan met een vakantiekamp van Simbo kunnen nu een heimweeverzekering afsluiten: ze krijgen dan al hun geld terug als kindlief wegens heimwee weer opgehaald moet worden. Dat klinkt sympathiek.

Nu zag ik gisteren toevallig een artikel in de Telegraaf (tja, een mens is wel eens op familiebezoek), waardoor het initiatief plots een stuk minder sympathiek klinkt. Iddo Schoen, directeur van Simbo, geeft onbedoeld een inkijkje in de kosten en baten van de verzekering. Lees eens mee (helaas niet online):

[V]aders en moeders […] wilden wel een reis boeken voor hun kinderen, maar waren bang dat die door heimwee snel weer thuis zouden zijn. "Ik vertelde altijd eerlijk dat dat weinig voorkomt. Van de 14.000 kinderen die vorige zomer via ons op vakantie zijn gegaan, zijn er totaal 14 naar huis gekomen vanwege heimwee."

Aha. De kans dat er moet worden uitgekeerd is dus 0,1%. Goed, er zijn ook administratiekosten, verzekeraar de Europeesche moet er ook nog iets aan verdienen, dus wat zal zo’n verzekering uiteindelijk helemaal kosten? 0,2, 0,3% van de reissom? Vergeet het maar:

Het kost je zo’n 5 procent van het totale bedrag.

Ouders die zo’n verzekering willen afsluiten, moeten dus wel last hebben van een enorme risico-aversie. Maar goed, het zijn volwassen mensen, en ze kunnen altijd nog zelf beslissen of ze het wel of niet doen. Toch? Ehm, ook al niet:

De heimweeverzekering van Simbo is inmiddels standaard opgenomen in de reguliere reissom. Niet optioneel dus, maar verplicht.

Goed. Het ogenschijnlijk sympathieke initiatief komt dus neer op een verplichte verzekering die vijftig keer meer oplevert dan hij hoeft uit te keren. Daar kan menig woekerpolis nog een puntje aan zuigen.

Premiejager voor de verzekering

Even met het ziekenhuis gebeld over de rekening die ze mij gestuurd hadden. Door een fout was er een veel te hoog bedrag gerekend voor het dichtmaken van mijn duim (na een incident in de keuken waar ik het liever niet over heb).

Waarom troost ik mij deze moeite? Omdat ik bij mijn verzekering het grootst mogelijke eigen risico heb aangekruist, en alle kosten voor mijn eigen rekening zijn. Als gezonde man van 38 kijk ik wel uit om in de pool van veelgebruikers van zorg terecht te komen en verzeker me alleen tegen echte rampen (voor zover dat mag, zie eerder hier).

Veel Nederlanders zijn in de omstandigheid dat (na het verplichte eigen risico) hun rekeningen geheel vergoed worden door de verzekeraar. In dat geval loont het uitpluizen van behandelcodes  en hangen in een telefoonmenu natuurlijk niet de moeite. In Amerika gebruiken ze daarom copayments, een verplichte eigen bijdrage aan behandelingen die verder vergoed worden. Zo hebben patiënten de prikkel om een beetje op te letten (en om niet altijd naar de dokter te gaan; of dat laatste is optimaal is, is trouwens niet duidelijk).

Niet dat zoiets nou meteen ook bij ons moet, maar verzekeraars zijn er wel bij gebaat dat de verzekerde zijn hoofd er een beetje bijhoudt als de rekening voorbij komt. Die weet immers veel beter wat er allemaal aan hem gebeurd is en kan kosten besparen door fouten in de rekening te melden. Maatschappijen zouden eigenlijk een percentage van die bespaarde kosten moeten uitbetalen aan de oplettende verzekerde.