Persoonlijk heb ik niet bijzonder veel met voetbal, en met het verzamelen van voetbalplaatjes al helemaal niet. Maar goed, Hollander als ik ben sla ik het aanbod van de kassajuffrouw van een zakje plaatjes bij elke 10 bestede euro’s natuurlijk niet af.
Wat blijkt? Er zijn tenminste twee collega’s die de plaatjes wel verzamelen. Inmiddels heb ik al tien pakjes liggen. Daar valt dus geld mee te verdienen. Het ligt voor de hand om de in mijn bezit zijnde plaatjes middels een veiling van de hand te doen.
Maar zo eenvoudig is dat niet. Hoe moet ik zo’n veiling organiseren? Uit de veilingtheorie weten wij inmiddels dat de keuze voor een Hollandse, een Engelse of een veiling bij opbod voor mijn opbrengst niet uit zal maken, mits we hier voldaan aan de voorwaarden van een private value veiling natuurlijk.
Maar de vraag die mij met name bezighoudt is: hoeveel informatie geef ik de bieders? Meer concreet, laat ik ze gewoon bieden op de afgesloten zakjes, of maak ik die zakjes eerst zelf open en laat ik de plaatjes zien aan de bieders? Verschillende collega’s missen verschillende plaatjes in hun album, en als blijkt dat in mijn collectie veel ontbrekende plaatjes zitten, dan zijn ze allicht bereid meer te bieden. Maar goed, als collega A veel ontbrekende plaatjes in mijn collectie ziet en collega B weinig, dan zal B niet veel bieden en zou A dus in staat kunnen zijn de gewilde plaatjes voor een prikje op de kop te tikken. Wellicht is het dan verstandiger om de zakjes maar dicht te laten.
Voor goed onderbouwde tips houd ik mij van harte aanbevolen. Misschien kan ik zelfs een deel van de opbrengst afstaan aan degene die voor mij het optimale mechanisme ontwerpt. Al moet ik dan natuurlijk wel weer eerst verzinnen hoe ik die provisie optimaal vaststel.
Pakjes openmaken is optimaal:
Stel er zit 1 plaatje in een pakje en er zijn twee belangstellenden (verzamelaar 1 en verzamelaar 2). Verzamelaar i heeft een fraktie 1-p_i van de plaatjes. Z.v.v.a. neem ik aan dat p_1>p_2. Een verzamelaar kent een waarde van 1 toe aan een plaatje dat hij nog niet heeft en een waarde van 0 aan een plaatje dat hij al wel heeft. Het is evident dat met gesloten pakjes de opbrengst voor het eerste pakje p_1 is.
Als je het eerste pakje openmaakt en de verzamelaars vertelt dat je het getoonde plaatje voor 1 verkoopt, dan heb je een kans van 1-(1-p_1)(1-p_2) dat één of beide verzamelaars het plaatje wil kopen. Deze expressie is dus ook de verwachte opbrengst. Aangezien 1-(1-p_1)(1-p_2)>p_1, is openmaken a forteriori onderdeel van het optimale mechanisme.
Cruciale aannames: common value ontbrekend plaatje, commitment op prijs van 1 in tweede scenario mogelijk (geen hold-up), geen ruil mogelijk.
Daar lijkt me geen speld tussen te krijgen. Hulde.
Ik weet nu dat ik de pakjes open moet maken. De volgende vraag is dan natuurlijk: hoe moet ik de zaak vervolgens verkopen?