Stel, je hebt een hekel aan sporten maar overweegt om eraan te beginnen omdat het leidt tot een langer leven. Maar stel ook dat Midas Dekkers gelijk heeft en de lengte van je leven (in verwachte waarde) exact toeneemt met de tijd die je aan sporten besteedt. Is er dan nog sprake van een opbrengst?
Ik zou zeggen: ja. Ik weet niet hoe het met u is, maar ik brand van nieuwsgierigheid over de gebeurtenissen in 2060. Als ik, door vandaag een rondje hard te lopen, de kans groter maak dat ik de Olympische Spelen van dat jaar kan zien (als ze nog bestaan) dan is dat een opbrengst. Idem voor het meemaken van mijn achterkleinkinderen en de Linux kernel versie 12.2.0. Je kunt zeggen: ik hecht waarde aan absolute tijd.
In de bovenstaande simplificatie van het effect van sporten kun je, als het ware, je leven even op pauze zetten. Als zo’n techniek echt bestond, dan was er vast wel vraag naar. Maar nu de economie. Want als ik een standaard intertemporele nutsfunctie maximaliseer met een positieve tijdsvoorkeurvoet, dan wil ik helemaal geen pauze in het leven. Alles wat verder weg ligt is immers minder waard. Klopt dat model eigenlijk wel?
(Onbegrijpelijke anecdote voor theoretici volgt.)
Een collega bestudeerde onlangs de welvaartseffecten van een afname van de sterfekans. Negatief! Huh? Onmogelijk! Toch echt waar. Ha! hij bleek een CES nutsfunctie (U(c)=c^{1-1/s}/(1-1/s)) met substitutieelasticiteit s kleiner dan 1 te gebruiken. Omdat de hele functie U(c) onder nul ligt is een langere periode nutsverlagend.
Heb meerdere discussies met die collega van je gehad en de fout die hij maakte was simpel. Hij hechte waarde 0 aan het leven na de dood. Bij intertemporele optimalisatie is nut zo’n variabele waar alleen het relatieve verschil geldt, niet het niveau. Met nut nul na de dood geef je impiciet een value of life. (met dank aan LJD voor dit inzicht).
Okay, dat moet je nog maar eens uitleggen bij de koffie.