Categorie: Sport

Simpele problemen

Ik ging een rondje hardlopen. Een gedeelte van het rondje, dat wist ik, was het traject van school naar huis voor mijn zoon. Wanneer hij naar huis zou fietsen wist ik niet precies, maar de kans bestond dat ik hem tegen zou komen. Ik koos ervoor om met de klok mee te gaan, zodat ik hem tegemoet zou lopen.

Zoon fietst langs de rode pijl, vader loopt de zwarte ronde.

Ik passeerde de school maar had nog niemand gezien. Kennelijk vertrok hij pas later. Jammer, dacht ik, ik had beter tegen de klok in kunnen lopen.

Nu formuleerde zich een mooi, simpel, probleem; een probleem dat het brein van de hardloper goed bezig kan houden als andere onderdelen langzaam beginnen te klagen. Als de fietser en de loper op een willekeurig moment vertrekken, ieders snelheden constant zijn, wanneer is de kans dan het grootst dat je elkaar treft? Als de loper dezelfde kant op loopt als de fietser, of als ze elkaar tegemoet gaan?

Nadenken en hardlopen, het is geen ideale combinatie. Al zwoegend kwam ik tot de conclusie dat de kans op ontmoeting proportioneel is met de som van de tijd die fietser en de loper ieder op het gemeenschappelijk traject doorbrengen, als ze elkaar tegemoet lopen. Lopen ze dezelfde kant op, dan is de kans proportioneel met het maximum van de twee tijden, en dus kleiner.

Klopt het? Ik weet het niet. Zoals ik zeg, hardlopen en nadenken, het valt niet mee. Maar ik bedacht me ook nog iets anders.

Dit is een simpel probleem en ik geef je op een briefje dat het al vele malen is opgelost door slimmeriken wereldwijd. Maar voor zover ik weet is de enige manier om daar achter te komen, om een wiskundige of aanverwante wetenschapper te vragen of dit probleem ergens aan doet denken. Er is geen systematische manier om dit soort vraagstukken op te slaan, of omgekeerd, om het antwoord op te zoeken.

De beste manier om dit soort kennis te bewaren is kennelijk het in stand houden van een groep mensen waarvan je kunt verwachten dat ze dit soort dingen weten. Op een universiteit of een ander instituut. En dan maar hopen dat iemand zegt, “weet je, dat is precies het probleem van de rijdende Sultan” of iets dergelijks.

Hoewel prettig voor de baanzekerheid van wetenschappers, is dit nou niet een heel efficiënt systeem. Zou dat, in tijden van kunstmatige intelligentie, niet beter kunnen?

Waarom niemand een pech-hedge wil

Mag ik nog even terugkomen op iets dat ik hier tien jaar geleden in een reactie geschreven heb?

de mogelijkheid voor een emotionele hedge. Speelt Nederland een beslissende halve finale tegen Italië en durft u niet te denken aan een scenario waarin Oranje opnieuw het onderspit delft? Ga voor €1000 in aandelen Italië-wint en je ruilt een gedeelte van je vreugde in het ene geval voor een financieel voordeel in het andere. Gemiddeld gezien ben je dan beter af.

Zoals Marco correct opmerkte maakt niemand gebruik van deze mogelijkheid.

Precies! Om die reden heb ik mij ook altijd al afgevraagd waarom Nederlanders meestal geneigd lijken om te wedden op een overwinning van het Nederlands elftal. Vanuit portefeuilletheoretisch oogpunt is dat nogal onverstandig.

Goed, we moesten er even op wachten maar er is onderzoek verricht naar het hoe en waarom van deze anomalie. Dit stuk in de New York Times geeft een korte beschrijving, het langere paper staat onder meer hier. Ten eerste klopt de observatie dat mensen in de praktijk niet graag tegen hun eigen favoriet inzetten, zelfs als ze daartoe (kosteloos!) de gelegenheid krijgen. En waarom?

Reluctance to hedge desired outcomes stemmed from identity signaling, a desire to preserve an important aspect of the bettor’s identity. Reluctance to hedge occurred when the diagnostic cost of the negative self-signal that hedging would produce outweighed the pecuniary rewards associated with hedging.

Oftewel, er zijn emotionele kosten verbonden aan het inzetten op de tegenstander, omdat het afbreuk doet aan je identiteit. Bij verkiezingen of wedstrijden waar je persoonlijk hecht aan de uitkomst, doet het inzetten op de tegenstander zoveel schade aan de loyaliteit, dat zelfs de verwachte geldelijke troost bij verlies er niet tegen opweegt.

Prijsdiscriminatie in Rio

De organisatie van de aanstaande Olympische Spelen heeft een effectieve manier bedacht om het probleem van nagemaakte merchandise tegen te gaan. Ze brengen gewoon zelf goedkopere versies op de markt, meldt Bloomberg:

In addition to plenty of higher-end gear at tourist price-points, the committee has also licensed a slew of copycat paraphernalia that sells for much less.

Inderdaad. Tweedegraads prijsdiscriminatie.

Overigens is er in Brazilie een economische crisis, waardoor de lokale valuta veel minder waard is geworden. Het hoofd licenties claimt dat dat alleen maar goed is voor de omzet, en komt met de volgende briljante analyse:

The crisis started in Brazil and then the dollar started to go up. If Brazilians were going to buy two T-shirts, now they’ll buy one. If the foreigners were going to buy two, now they’ll buy four. We’re one T-shirt up.

Coördinatieprobleem op het strand

Afgelopen weekend maakte ik een fraaie fallacy of composition mee. Daarin geldt dat datgene wat voor een individu waar is, niet noodzakelijk klopt voor een grotere groep. De fallacy of composition ligt ten grondslag aan de macro-economie, en duidt vaak op een coördinatieprobleem. Een beroemd voorbeeld is dat van de man in het stadion die opstaat om het spel beter te kunnen zien. Voor hem een logische actie, maar als de hele menigte opstaat dan is er niemand die erop vooruit gaat.

Als u genoeg heeft van dat oude voorbeeld, of graag over dit soort fenomenen hoort, luister dan naar mijn ervaring. Ik liep mee in de halve marathon van Egmond, met meteen in het begin zes en een halve kilometer over het strand, recht tegen de wind in.

Het was nogal een stevige wind (illustratieve foto), van ongeveer rechts-voor. Voor wie in een groepje liep, was het zaak aan de linkerkant te lopen om zoveel mogelijk wind te vermijden. Maar het feit dat steeds enkele lopers naar links liepen, leidde ertoe dat de meeste groepjes als geheel ook steeds verder naar links uitweken, weg van de zee. Dat betekende ook dat het groepje in het mulle zand terechtkwam, in plaats van op het harde, en beter beloopbare, zand aan de waterlijn.

Een coördinatieprobleem. Als het groepje als geheel dichter bij het water zou lopen, was iedereen beter af. Maar geen enkele individuele loper wilde daarvoor in de wind terechtkomen, en dus liepen we inefficiënt over het mulle zand. Nog nooit had ik zo lang over Egmond gedaan.

18,6%

Is het al weer vier jaar geleden dat we, vlak voor de halve finales van het WK voetbal, een uitspraak deden over de kans dat Nederland het toernooi zou winnen? Ja, dat is het.

We zitten twintig minuten voor de eerste halve finale van het huidige toernooi en ik ga een schaamteloze herhaling van dat bericht plaatsen, maar dan met nieuwe getallen. Ik bereken kansen aan de hand van de odds zoals ze zojuist gegeven werden door oddschecker.

De kans dat Nederland zondag de cup in handen heeft is 18,6%. Da’s een stuk minder dan vier jaar geleden, toen we ingeschat werden op 30%, en het laagste van de vier overgebleven landen. Ook de kans dat we in de finale staan is lager dan vier jaar geleden: op het moment van schrijven zo’n 41%. Met het theorema van Bayes rekenen we alvast uit wat de kans op een Nederlandse WK-zege is, gegeven dat we morgen Argentinië verslaan: die kans wordt op dit moment ingeschat op 46%.

Allemaal niet erg, natuurlijk. Sinds de wedstrijd tegen Mexico weten we dat de mooiste overwinning, de onverwachte overwinning is.

Tijd rekken is ook cultuur

Diplomaten die in hun thuisland een corrupte cultuur gewend zijn, betalen in het buitenland hun verkeersboetes niet. Bekend onderzoek waarvan de conclusie ook in Nederland standhoudt, zo lieten we eerder zien. Nu is het niet betalen van boetes door diplomaten slechts één mogelijke vorm van semi-illegaal gedrag. Een andere bezigheid uit het grijze gebied kunnen we dagelijks op het WK voetbal in Brazilië aanschouwen: een blessure faken en uitgebreid op de grond liggen kermen als de tijd in je voordeel tikt.

De data-journalistiek die de laatste jaren sterk in opkomst is, weet daar wel raad mee. Vandaag staat in de Wall Street Journal een mooi overzicht van de tijd die ieder team dit kampioenschap op de grond heeft doorgebracht, terwijl de speler na afloop gewoon op kon staan om door te spelen. De meeste “blessures” had het team van Brazilië, de minste dat van Bosnië-Herzegovina. De grote vraag is natuurlijk: houdt het aantal minuten kermen verband met de cultuur van corruptie in het thuisland? We nemen van ieder land de positie in de meest recente corruption perception index en zetten die uit tegen de tijd die opging aan blessures. Op deze schaal zijn landen aan de rechterkant relatief corrupt; de blessuretijd staat verticaal.

auauau

Dat is een redelijk verband. De correlatie is 0,35 en inderdaad zijn meer corrupte landen langer bezig het spel te vertragen. Gemiddeld genomen dan; Frankrijk, Chili en de VS (het plukje linksboven) vragen opmerkelijk veel blessuretijd, gegeven hun relatief betrouwbare thuisland. Het sportieve gedrag van Nederland was niet anders verwacht (1 minuut 39), en een positieve verrassing is het team van Bosnië-Herzegovina met slechts 24 seconden.

Wie moet wereldkampioen worden?

Ik weet niet hoe het u vergaat, maar door die enorme oranje tsunami die je overspoelt als je de deur uitgaat, de TV aanzet of de winkel ingaat heb ik er nu eigenlijk alweer genoeg van, dat hele WK. Tijd voor een nuchtere analyse. Hoe graag willen we het nu eigenlijk echt, die wereldtitel? Het economisch bureau van ING zocht het uit, en de Wall Street Journal rapporteert.

Inderdaad, de gemiddelde landgenoot heeft er een schamele 39 euro voor over dat Nederland de wereldtitel pakt. Internationaal gezien worden we in desinteresse slechts met een neuslengte geklopt door nota bene de VS. Misschien heeft het iets te maken met een afnemende meeropbrengst van al dat oranje.

Lees verder “Wie moet wereldkampioen worden?”

Transitiviteit op het EK

Om een nette nutsfunctie te kunnen postuleren, is het noodzakelijk dat voorkeuren transitief zijn. Wie A prefereert boven B, en B boven C, moet ook A prefereren boven C.

Voetbaluitslagen zijn lang niet altijd transitief. Als A wint van B, en B wint van C, dan betekent dat nog niet dat A ook wint van C. In de groep van Nederland op dit EK waren de uitslagen echter volledig transitief. En dat is dan toch weer aardig, als schrale troost voor de uitschakeling van Oranje.

Die transitiviteit betekent overigens ook dat we na drie wedstrijden net zo goed meteen al hadden kunnen stoppen. Ga maar na: Duitsland won van Portugal, Portugal won van Denemarken, Denemarken won van Nederland. De uitslag van de overige drie wedstrijden volgt dan onmiddellijk uit transitiviteit, en de eindstand daarmee ook.

Vakidioot!? Ik!? Dat valt best wel mee. Heus.

Kruispost van het economie.nl EK blog.

Merchandise

In de grote ruimte die het EK van 1988 in mijn herinneringen inneemt, bewaar ik een speciale plaats voor de afkondiging van de laatste wedstrijd vanuit de studio in Hilversum. Minuten nadat het Nederlands elftal de finale heeft gewonnen, laat Mart Smeets aan de camera een voetbal zien met de opdruk Nederland Europees Kampioen 1988. “Hij is er al jongens”, spreekt Mart, “deze bal”.  (Het fragment is te zien op 2:11 van deze video.)

De schrik sloeg mij om het jeugdige hart. Wat als we de finale niet hadden gewonnen? Dan zouden al die ballen waardeloos zijn!

Het was inderdaad een onschuldige tijd. En bij het vooruitkijken naar de wedstrijd van zondagavond, mogelijk Nederland’s laatste op dit toernooi, moeten we ook zeker even denken aan die slimme handelaren die ergens in de polder een pakhuis vol met merchandise hebben liggen. Nederland Europees Kampioen 2012. Er hangt veel van onze jongens af.

Om het zekere voor het onzekere te nemen zou het goed zijn als deze handelaren even hun licht opsteken bij de collega’s in de VS, die elk jaar voor beide deelnemers aan de Super Bowl een overwinningsshirt laten maken. De (ex-post) waardeloze helft van die order gaat met een container naar Afrika waar generaties kinderen er met veel plezier in lopen, zich onbewust van de tragische opdruk. Niet dat het nu al nodig is om de container te boeken, maar hou het in het achterhoofd.

Kruispost van het economie.nl EK-blog.

Voetbal en economie

Economen krijgen vaak het verwijt hun analyses te pas en te onpas op de meest uiteenlopende onderwerpen los te laten. Dat is niet geheel onbegrijpelijk. Er zijn immers maar weinig onderdelen van het dagelijks leven waar economische argumenten en overwegingen geen rol van betekenis spelen. Neem voetbal. Op het eerste gezicht een simpel spelletje waar lokale en nationale sentimenten een belangrijke rol spelen. Maar wie beter kijkt ziet een bedrijfstak met internationale kapitaal- en migratiestromen die maar weinig verschilt van veel andere bedrijfstakken. En die zich uitstekend leent voor een economische analyse.

Laten we dat nu net gedaan hebben. In een zojuist verschenen artikel in het Journal of Economics and Statistics (The Effects of Institutional Change in European Soccer, 2012, pp. 318-335, working paper hier) geven ondergetekende, Ruud Koning, en Arjen van Witteloostuijn een theoretische analyse van de effecten van meer internationale arbeidsmobiliteit van topspelers (bijvoorbeeld naar aanleiding van het Bosman arrest in de jaren ’90) enerzijds en het toenemend belang van internationale competities zoals de Champions League anderzijds. Vaak worden dergelijke ontwikkelingen gezien als de doodsteek voor het voetbal in het algemeen en nationale competities in het bijzonder. Een nuchtere economische analyse laat zien dat het tegendeel het geval is. Die nationale competities worden juist spannender.

In essentie is het model eenvoudig. In een aantal landen zijn voetbalclubs actief die hun winst willen maximaliseren. Hun opbrengst hangt samen met hoeveel talent, en dus goede spelers, ze aantrekken. Meer talent betekent immers meer kans op overwinningen en dus meer bezoekers en verkoop van shirtjes. De kosten van een club bestaan vooral uit de salarissen van de spelers. In elk land zijn er grote clubs, met een grote potentiele achterban, en kleinere clubs. Analoog zijn er grote landen en kleinere landen.

Wat gebeurt er in het model als internationale arbeidsmobiliteit groter wordt? Talent stroomt dan van kleine landen naar grotere. Die grotere landen zijn immers bereid meer te betalen voor goede voetballers. Salarissen zullen stijgen. Omdat alle goede spelers in de grote landen terecht komen zullen internationale clubcompetities eenzijdiger worden. Maar nationale competities worden juist spannender. In grote landen zullen de topteams elkaar meer in evenwicht houden, omdat ze in staat zijn de beste spelers aan te trekken. Maar ook in kleine landen wordt de competitie spannender: omdat, zeg, alle grote talenten van Ajax naar het buitenland gaan, kunnen ook AZ en Twente een gooi doen naar het kampioenschap.

Ook competities als de Champions League hebben invloed op de internationale verdeling van talent. Voor clubs die succesvol zijn in zulke competities vallen er enorme bedragen te verdienen. Dat geldt ook voor kleinere clubs, die daardoor een sterke prikkel hebben om ook meer talent aan te trekken. Krachtverschillen binnen nationale competities worden daardoor kleiner.

Volgens Rinus Michels is voetbal oorlog. Hij zat er naast. Het is allemaal economie.

Driewegskruispost van het economie.nl EK-blog en het FEBlog.