De speltheorie van de Sonttol

In de zestiende eeuw introduceerde de Deense koning een ingenieuze methode om belastingplichtige schippers de waarde van hun lading op te laten geven. Een speltheoretische analyse van die methode laat zien dat deze ook nu nog relevant is.

aldus de inleiding van een artikel dat vandaag verschijnt in economenblad ESB, van de hand van ondergetekende en drie co-auteurs. Het onderliggende onderzoek staat hier [pdf]. Update 25/6: het hele verhaal staat nu op Kennislink.

U wilt meer?

Omstreeks 1425 liet Erik van Pommeren, de Deense koning Erik VII, het fort Krogen bouwen bij de huidige stad Helsingør in Denemarken. Het fort stond op een landtong in de Sont (Øresund), de zeestraat tussen Denemarken en Zweden die hier maar vier kilometer breed is. Destijds had het fort als doel het heffen van tol op buitenlandse schepen die door de straat voeren.

De Sonttol werd geheven van 1429 tot 1857 en was eeuwenlang de belangrijkste inkomstenbron voor de Deense kroon. Aanvankelijk ging het om een vast bedrag per schip, maar in 1567 introduceerde koning Frederik II een ad valorem belasting die vervolgens steeds zo’n een à twee procent van de waarde van de lading bedroeg. Het is voor de belastingautoriteit geen eenvoudige opgave om de waarde te bepalen van de vracht van een schip. De meest simpele benadering is om een schipper er gewoon naar te vragen. Maar natuurlijk gaat die dan beweren dat zijn vracht vrijwel waardeloos is. De Denen wisten nog niets van speltheorie, laat staan van mechanism design, de tak van de speltheorie waarmee dergelijke problemen in de laatste decennia worden opgelost, en die een paar maanden geleden nog leidde tot de toekenning van de Nobelprijs Economie aan Hurwicz, Maskin en Myerson. Toch kwamen ze met een bijzonder slimme oplossing. Een passerende schipper werd gevraagd naar de waarde van zijn vracht, en in principe werd op basis van die opgegeven waarde belasting geheven. Maar de koning behield zich het recht voor om de lading op te kopen tegen de opgegeven waarde. Wie een te hoge waarde opgaf, liep het risico om te veel belasting te betalen. Maar wie een te lage waarde opgaf, liep het risico dat de koning de vracht voor een prikje op de kop zou tikken.

[…] De methode leidt er niet toe dat belastingplichtigen eerlijk de werkelijke waarde van hun goederen opgeven, zoals door beoefenaars van mechanism design wordt vereist. Maar de methode impliceert wel dat gemiddeld genomen de gewenste belastingvoet geïmplementeerd kan worden. Bovendien is de methode eenvoudig en kan zij simpel worden uitgevoerd, zonder de noodzaak van kostbare inspecties.

[…] De Denen hanteerden dus een uitermate slim systeem om passerende schepen het gewenste tolbedrag te ontfutselen. Dat ze dat systeem vele eeuwen voor de ontwikkeling van de speltheorie bedachten, maakt die prestatie des te opmerkelijker.