Een goed halfjaar

In een opmerkelijk stukje technische analyse heeft (nota bene) het CBS berekend dat aandelen in Nederland beter renderen in de eerste helft van het jaar. Het bewijs: van de zes decennia met data is in vijf gevallen “het koersrendement in het eerste halfjaar substantieel hoger dan in het tweede halfjaar”.

Dat kan haast geen toeval zijn. Of misschien toch? Als het meest renderende halfjaar willekeurig wordt bepaald met kans 1/2 dan is de waarschijnlijkheid van deze gebeurtenis, even rekenen, 9,4%. Niet echt significant weinig, en dat is eigenlijk wel opmerkelijk omdat de Amerikaanse aandelenmarkten tijdens de periode van analyse een heus Januari-effect kenden. Zoals dat gaat is ook die regelmatigheid inmiddels bezweken aan zijn bekendheid [pdf].

Hoeveel rijken ontvluchten Nederland?

België opgelet, want de Nederlandse rijken staan te trappelen om ons land te verlaten. Een onderzoeksbureau heeft 480 mensen gebeld met een inkomen van minimaal 2,5 tot 3 keer modaal.

Zeker 4 procent overweegt in ieder geval in 2008 fiscaal de grens over te gaan om daar belastingplichtig te worden. […] Volgens de onderzoekers zijn het vooral de allerrijksten […] ‘Zeker 9 procent trekt de grens over’

Juist. Het gaat me vandaag niet om het vrijblijvende “overweegt in ieder geval” maar om de manier waarop een statistiek de wereld ingebracht wordt. Zeker 4 procent van 480, dat moet haast wel 4.17 procent zijn, oftewel 20 rijken die telefonisch hebben aangegeven te willen verhuizen. Gebruikmakende van een binomiaalverdeling kunnen we de likelihood functie van het werkelijke percentage berekenen. Die ziet er zo uit:

Likelihood rijken

Er is enige onzekerheid rondom het werkelijke percentage, geeft deze functie aan. Die ontstaat omdat niet alle rijken zijn geïnterviewd, maar slecht 480 van hen. Afgaande op de grafiek ligt het werkelijke percentage waarschijnlijk ergens tussen de 2,5 en de 6,5 procent. Om hier het predikaat zeker 4 procent aan te hangen is wat optimistisch.

Echt speculeren wordt het bij de zogenaamde allerrijksten

Lees “Hoeveel rijken ontvluchten Nederland?” verder