Simpele problemen

Ik ging een rondje hardlopen. Een gedeelte van het rondje, dat wist ik, was het traject van school naar huis voor mijn zoon. Wanneer hij naar huis zou fietsen wist ik niet precies, maar de kans bestond dat ik hem tegen zou komen. Ik koos ervoor om met de klok mee te gaan, zodat ik hem tegemoet zou lopen.

Zoon fietst langs de rode pijl, vader loopt de zwarte ronde.

Ik passeerde de school maar had nog niemand gezien. Kennelijk vertrok hij pas later. Jammer, dacht ik, ik had beter tegen de klok in kunnen lopen.

Nu formuleerde zich een mooi, simpel, probleem; een probleem dat het brein van de hardloper goed bezig kan houden als andere onderdelen langzaam beginnen te klagen. Als de fietser en de loper op een willekeurig moment vertrekken, ieders snelheden constant zijn, wanneer is de kans dan het grootst dat je elkaar treft? Als de loper dezelfde kant op loopt als de fietser, of als ze elkaar tegemoet gaan?

Nadenken en hardlopen, het is geen ideale combinatie. Al zwoegend kwam ik tot de conclusie dat de kans op ontmoeting proportioneel is met de som van de tijd die fietser en de loper ieder op het gemeenschappelijk traject doorbrengen, als ze elkaar tegemoet lopen. Lopen ze dezelfde kant op, dan is de kans proportioneel met het maximum van de twee tijden, en dus kleiner.

Klopt het? Ik weet het niet. Zoals ik zeg, hardlopen en nadenken, het valt niet mee. Maar ik bedacht me ook nog iets anders.

Dit is een simpel probleem en ik geef je op een briefje dat het al vele malen is opgelost door slimmeriken wereldwijd. Maar voor zover ik weet is de enige manier om daar achter te komen, om een wiskundige of aanverwante wetenschapper te vragen of dit probleem ergens aan doet denken. Er is geen systematische manier om dit soort vraagstukken op te slaan, of omgekeerd, om het antwoord op te zoeken.

De beste manier om dit soort kennis te bewaren is kennelijk het in stand houden van een groep mensen waarvan je kunt verwachten dat ze dit soort dingen weten. Op een universiteit of een ander instituut. En dan maar hopen dat iemand zegt, “weet je, dat is precies het probleem van de rijdende Sultan” of iets dergelijks.

Hoewel prettig voor de baanzekerheid van wetenschappers, is dit nou niet een heel efficiënt systeem. Zou dat, in tijden van kunstmatige intelligentie, niet beter kunnen?

Economen

Economen, wat moet je ermee? Er woedt, met name in de Volkskrant, een discussie over de meningen die economen verspreiden en de vraag of die enig wetenschappelijk gehalte hebben. Deze meneer vindt van niet, deze meneer ook niet, en deze meneer verdedigt de economen.

Het eerste probleem is natuurlijk dat er veel mensen zijn die zich econoom mogen noemen, maar dat de kwalificaties nogal uiteen lopen. Op deze lijst van Nederlandse economen staan Johan Witteveen en Mabel Wisse Smit gewoon naast elkaar. De titel econoom alleen zou niet heel veel vertrouwen in moeten boezemen. Er studeren er jaarlijks duizenden af.

De diepere vraag is of er in de economie wel inzichten bestaan die algemeen toepasbaar zijn. Als de economie een echte wetenschap was, dan zouden al die economen elkaar niet tegen moeten spreken, is de gedachte. Ik sta in deze kwestie, niet geheel verrassend, aan de kant van de economie als wetenschap. Het probleem is alleen dat onderwerp van de economie (en dan met name dat stuk dat de kranten haalt) zo complex is dat enig inzicht alleen kan bestaan als de econoom de zaak versimpelt. De goede econoom weet de kwestie zo te versimpelen dat de essentie behouden blijft. Maar die kunst verstaat niet iedereen, en dus woedt het debat. Deze situatie is trouwens niet uniek aan de economie. Natuurkundigen, een beroepsgroep met een veel betere reputatie, merken hoe vervelend een complexe situatie kan zijn als er een kerncentrale op springen staat. Dan spelen opeens veel zaken door elkaar en ontbreekt informatie over de stand van zaken binnenin de fabriek. Welke risico’s zijn op dat moment belangrijk, en welke doen er niet toe?

Ook natuurkundigen nemen op dat moment geen afscheid van hun theorie. Op eenzelfde manier ben ik een groot voorstander van de disciplinerende werking van de economische wetenschap. Wie zijn argumenten niet in economische termen, of nog liever, in een model kan opschrijven heeft waarschijnlijk een denkfout gemaakt. Klopt de argumentatie wel, dan wordt snel duidelijk welke afruil er in dat argument toe doet. Zo komt het debat weer een stukje verder.