Categorie: Speltheorie

Slijtageslag

Een war of attrition is een spelletje waarbij spelers kosten maken zolang ze blijven meedoen. Wie als laatste afhaakt, wint de hoofprijs. Bij twee spelers is het een Nash-evenwicht om op elk moment met een bepaalde kans af te haken, en natuurlijk te hopen dat de andere speler eerder afhaakt. Bulow en Klemperer hebben laten zien [pdf] dat bij meer dan twee spelers alle deelnemers op twee na al bij het begin van het spel zouden moeten afhaken.

Aardige anekdote via Tim Harford: Het schijnt dat Avinash Dixit, de beste econoom die nog geen Nobelprijs heeft, aan het einde van zijn speltheoriecolleges $40 uitlooft aan de student die als laatste stopt met applaudiseren. Inderdaad, een war of attrition. Recent schijnen zes studenten het langer dan twee uur te hebben volgehouden. Waarschijnlijk zijn ze alsnog gezakt.

Meerwerk

Mooi voorbeeld van het hold-up probleem, dit weekend in het nieuws: De Vereniging Eigen Huis beklaagt zich over de hoge kosten van meerwerk bij de bouw van een nieuwe woning:

De belangenvereniging stelt dat sommige bouwers misbruik maken van hun machtspositie. “De bouwer mag voor extra’s aan de woning vragen wat hij wil en ook meer- en minderwerk weigeren”, stelt de vereniging. “Daarnaast is hij vrij om een koper naar een bevriende keuken- of sanitairspecialist te sturen.” […] Het verplaatsen van een lichtpunt in het plafond zou worden aangeboden voor tarieven variërend van twintig tot 263 euro.

Kijktip

Vaste lezer Pim schrijft het volgende:

“Ik zag gisteren op de BBC een bizarre documentaire “The Trap: What happened to our dreams of freedom” . Een deel van het argument was dat speltheorie had bewezen dat markten de enige goede aggregator van informatie waren en in een echte democratie politici zoveel als mogelijk dingen overlieten aan markten. Maar! Speltheorie is gebaseerd op een te simpel mensbeeld: mensen zijn geen kille rationele beslissers. En daarom ging in de jaren 90 alles mis toen politici massaal gingen dereguleren.

De insteek van deze documentaire is dat mensen niet “rationeel” zijn. En dan komt het. Een voorbeeld over een poging tot ontbureacratisering van de National Health Service eind jaren 90. Het idee is dat je ziekenhuizen niet moet opleggen hoe dingen moeten worden gedaan. Ziekenhuizen worden alleen beoordeeld op targets. Het maakt niet uit hoe een target wordt gehaald, als je het maar haalt.

Een voorbeeld is van een target is “Wachtlijsten moeten met 50% worden verminderd”. Helaas vinden managers van de ziekenhuizen als snel de meest inventieve manieren om de targets te halen zonder het gros van de patiënten daadwerkelijk te helpen. Een van deze manieren is het plannen van een operatie als de patiënten met vakantie zijn of eerst de makkelijke patiënten helpen. Dit is dan kennelijk bewijs dat deze managers niet rationeel zijn. Onzin natuurlijk, want de managers maken op uiterst slimme wijze misbruik van dit systeem. Het systeem is slecht ontworpen: iets wat elke econoom had kunnen voorspellen.

Met deze link vind je de documentaire. Je krijgt als bonus een interview met John Nash en een onheilspellende soundtrack elke keer als het woord “mathematical” valt. ”

Dreigementen

De televisieserie 24 kent steeds 24 afleveringen die elk een uur in een dag beschrijven. Wij nemen thuis eerst alle afleveringen op en kijken ze daarna in hoog tempo, vanwege de onvermijdelijke cliffhanger op 1 voor heel. Dat verklaart waarom ik zo laat ben met dit bericht; de serie is op RTL5 al enige maanden afgelopen. In Amerika loopt de nieuwe reeks al, diverse BNers kijken daar al naar en ook het nieuws is al een reeks verder.

Enfin, omdat de serie mij toch dagelijks bezighoudt en het tenslotte vrijdag is, het volgende. In de vorige reeks steelt een groep terroristen in de VS twaalf flessen zenuwgas die ze in Moskou willen gebruiken. Ze hebben namelijk ruzie met de Russische regering. Die opzet mislukt omdat ze Amerika niet uitkomen en ze gaan over op plan B: de Amerikaanse president wordt gevraagd om hulp bij een aanslag op de Russische president en als hij weigert, zo dreigen de terroristen, laten ze het gas in Amerika los.

Elke econoom weet dat de president niet moet toegeven, want zo’n dreigement is niet sub-game perfect: als je weigert is het voor de terroristen niet optimaal hun dreigement uit te voeren: ze hebben zelf geen baat bij hun aanslag op de Amerikanen en ondergaan wel het risico van aanhouding, en verliezen bovendien hun gas.

Maar wie schetst mijn verbazing als, na het uitblijven van Amerikaanse hulp, de terroristen inderdaad toch tot een aanslag overgaan. En daarbij gepakt worden. Ik vind dat kijkersbedrog.

Er bestaan vele sites die schendingen van natuurkundige wetten in films en op tv aan de kaak stellen. Het wordt tijd ook iets dergelijks te doen voor economische wetten.

Transitiviteit

Ik eet liever kaas dan worst en liever biefstuk dan kaas. Het ligt voor de hand dat ik dan ook liever biefstuk eet dan worst: is dat niet zo, dan zijn mijn voorkeuren niet transitief. En hoewel sommige mensen er inderdaad uren over doen om een keuze uit het menu te maken, is transitiviteit van voorkeuren een veelgebruikte economische aanname.

Ik sta dan ook nog steeds een beetje te kijken van deze drie niet-transitieve dobbelstenen. Toegegeven, als je met waarschijnlijkheid werkt is er veel mogelijk en niet alles even intuïtief, maar toch: groen verslaat rood, rood verslaat blauw, blauw verslaat groen. Eigenlijk kan het niet. [via]

(Het is verleidelijk, maar niet ter zake om nu te beginnen over schaar, papier, steen.)

Tegenvallers

De kosten voor de Amsterdamse Noord-zuid (metro)lijn vallen anders uit dan gepland. Wat denkt u, hoger of lager?

Inderdaad, hoger. Wat wil je: het blijkt dat overal ter wereld 9 van de 10 overheidsprojecten over het budget gaan, al zolang dit soort zaken bijgehouden wordt.

Er zijn twee mogelijkheden: of de politici die de lijn bestelden geloofden de schatting van de kosten en zijn dus oliedom, of ze wisten van tevoren dat de lijn waarschijnlijk duurder zou worden dan aangegeven. Ik heb zo’n gevoel dat het laatste geval is waarschijnlijker is, en dat de raadsleden dus allang wisten dat de extra rekening zou komen.

De vraag is dan of deze poppenkast van nep-begrotingen noodzakelijk is. Het is natuurlijk beter om in openheid over de werkelijke kosten en hun financiering te debatteren. Tenzij je daarmee nóg hogere rekeningen oproept. Immers, de regel lijkt te zijn dat de bouwers altijd over het vastgestelde bedrag heengaan. In dat geval is het zaak de rol van naïef slachtoffer overtuigend te blijven spelen.

In Amsterdam voelen D66 en het CDA dat goed aan: “Ik vind dat zorgwekkend” en “ik ben bedonderd door de wethouder” klinkt potsierlijk, maar is wel in character. De PvdA laat zich echter in de kaarten kijken: de overschrijding is “geen verrassing” en het nieuws wordt “gelaten” aangehoord. Dat komt ze duur te staan, bij de volgende opdracht.

Effectieve reclame

“Oranje reclame weinig effectief”, kopte het NRC gisteren. Wat is er aan de hand? Inmiddels zijn er al meer dan 300 bedrijven die met reclame-acties inhaken op het WK voetbal. ?žEn wat mij nog het meest verbaast”, verzucht Charles Borremans, directeur van het actiemarketingbureau dat het allemaal bijhoudt, ?žis dat iedereen zich laat meeslepen, terwijl de resultaten helemaal niet zo geweldig zijn. Die vallen nogal tegen”.

Zijn al die bedrijven dus dom bezig? Niet noodzakelijk. Dit lijkt een typisch voorbeeld van wat speltheoretici een prisoners’ dilemma (of gevangenendilemma) noemen. Stel er zijn twee bedrijven actief op een markt waar, ik zeg maar iets, 100 produkten worden verkocht. Houden ze allebei geen Oranje Actie, dan verkopen ze elk 50 produkten. Houden ze allebei wel een Oranje Actie, dan verkopen ze ook elk 50 produkten. Maar wanneer het ene bedrijf wel een Oranje Actie houdt en het andere bedrijf niet, dan pakt dat ene bedrijf de hele markt.

Een invididueel bedrijf moet kiezen om wel of niet een Actie te houden. Als de concurrent een Actie heeft, dan betekent een Actie voor dit bedrijf een verhoging van het marktaandeel van 0% van 50%. Heeft de concurrent geen Actie, dan betekent een Actie voor dit bedrijf een verhoging van het marktaandeel van 50% van 100%. Een Actie leidt dus altijd tot een verhoging van het marktaandeel met 50%, ongeacht wat de concurrent doet. Het bedrijf zal daarom kiezen voor een Actie. Maar de concurrent maakt dezelfde afweging, en kiest dus ook voor een Actie. Beide bedrijven maken de individueel meest verstandige beslissing, maar uiteindelijk zijn beiden slechter af dan wanneer er geen Acties zouden zijn geweest. De kosten zijn hoger, terwijl de omzetten onveranderd zijn. Precies de situatie waar meneer Borremans zich zo over verbaast.