Categorie: Statistiek

Achtste finales

In de voetbalwereld is ophef ontstaan. Bij de loting van de achtste finales van de KNVB-beker blijken de drie topclubs die nog in competitie zijn (Ajax, AZ, PSV) niet elkaar te hebben geloot en ook nog eens alledrie een thuiswedstrijd te mogen spelen. Iets te toevallig, volgens sommigen. Ajax-trainer Henk ten Cate roept zelfs dat hier sprake is van “een kans van één op een miljoen”.

De heren overdrijven schromelijk. Er zijn nog 16 teams in competitie. Er zijn precies 2.027.025 mogelijkheden om die in 8 koppels van 2 teams te verdelen. Van al die mogelijkheden zijn er 405.405 waarbij een van de drie topclubs tegen elkaar spelen. Het aantal mogelijkheden waarbij dat niet gebeurd is dus 1.621.620 ofwel een kans van precies 80%. Dat alle drie de topclubs thuis spelen is inderdaad iets onwaarschijnlijker. Van elke 8 lotingen (2x2x2) waarbij de topclubs niet tegen elkaar spelen zal er 1 zijn waarbij ze allemaal thuis spelen. Dat brengt de kans op drie thuisspelende topclubs die niet tegen elkaar uitkomen, op 10%.

Toegegeven, de tegenstanders die de topclubs hebben geloot (Haarlem, Go Ahead Eagles, MVV) zijn niet bepaald sterk, maar van tegenstanders als Jong AZ, De Graafschap, of RKC zouden de topclubs ook niet echt hebben wakker gelegen. Vooralsnog is er dus weinig reden om aan te nemen dat er met de loting geknoeid is.

Lees verder “Achtste finales”

Corrupt

De corruptie in Nederland is afgenomen, kopten de kranten gisteren. Waarom?

Stond ons land vorig jaar nog op plaats elf van de jaarlijkse lijst van de anticorruptieorganisatie Transparency International, dit jaar is Nederland gestegen naar plaats negen in de top tien van minst corrupte landen ter wereld.

Kort door de bocht. Het feit dat er vorig jaar nog 10 landen minder corrupt waren dan Nederland, en nu slechts 8, hoeft natuurlijk nog niet te zeggen dat Nederland daarmee minder corrupt is geworden. Misschien zijn al die andere landen het afgelopen jaar juist wel corrupter geworden. De website van Transparency International biedt uitkomst. Daar blijkt dat het corruptiecijfer van Nederland vorig jaar nog lag in het betrouwbaarheidsinterval (8.3, 8.9), en dit jaar in het betrouwbaarheidsinterval (8.3, 9.0), waarbij een hoger getal minder corruptie betekent. De correcte interpretatie is dus: de kans dat Nederland het afgelopen jaar minder corrupt is geworden is net iets groter dan de kans dat dat niet het geval is. Maar zie dat maar eens in een krantekop te krijgen.

Bijbelstudie

Even iets heel anders nu. Wie denkt dat christendom en wetenschap niet samen gaan, heeft het mis. Tijdens een bijeenkomst van experimenteel economen in Tucson eerder deze maand, zo melden mijn bronnen, wees Orley Ashenfelter er op dat het eerste wetenschappelijk verantwoorde, gerandomiseerde experiment al ruim 2000 jaar geleden beschreven werd. In de bijbel. U gelooft het niet? Sla Daniël 1 er maar op na.

Wat vooraf ging: Vijf Israëlieten werden aan het hof van Nebukadnessar te werk gesteld. Ze krijgen ook eten van de koning, maar Daniël wil zich aan de Joodse reinheidsvoorschriften houden en vraagt de hoofdeunuch toestemming om niet van het aangeboden voedsel te eten. De hoofdeunuch durft het niet aan: de koning heeft immers “bepaald wat jullie zullen eten en drinken, en als hij vindt dat jullie er slechter uitzien dan jullie leeftijdsgenoten zal hij mij daarvoor verantwoordelijk stellen.” En dan komt het. Daniel doet het volgende voorstel:

‘Neem de proef op de som en laat uw dienaren tien dagen alleen groente eten en water drinken. Vergelijk ons uiterlijk daarna met dat van de jongemannen die de koninklijke spijzen eten, en beslis dan over uw dienaren op grond van wat u ziet.’ De kamerheer ging op het voorstel in en gaf hun tien dagen. Aan het eind van de tien dagen zagen zij er gezonder en beter doorvoed uit dan alle jongemannen die de koninklijke spijzen voorgezet hadden gekregen. Dus diende de kamerheer hun geen koninklijke spijzen en wijn meer op, maar gaf hij hun alleen nog groente.

Welk significantieniveau de kamerheer hanteerde, is helaas niet bekend.

Duur

“Duurste koopwoningen in Den Bosch” kopt nu.nl onder vele anderen. Waarom? Omdat uit onderzoek van website Dimo blijkt dat als je kijkt naar alle huizen die in het eerste kwartaal van dit jaar verkocht zijn, Den Bosch de gemeente is met de hoogste gemiddelde verkoopprijs. Van de 20 grootste gemeenten dan.

Onzin natuurlijk. Om twee redenen. Allereerst, met dezelfde logica kun je concluderen dat een tweeliterfles cola duurder is dan een blikje. Je betaalt er immers meer voor. Dat je aanzienlijk meer cola voor je geld krijgt, vergeten we dan even. Zo is het ook met huizen. Als je kijkt naar de gemiddelde verkoopprijs, dan worden eenkamerflatjes op zestien hoog achter op één hoop gegooid met een vrijstaande villa met drie badkamers. Dat de prijzen in Den Bosch hoger zijn dan elders zou gewoon kunnen komen omdat er in Den Bosch relatief veel villa’s staan, en relatief weinig eenkamerflatjes. Het wil niet zeggen dat een huis in Den Bosch meer waard is dan een huis met precies dezelfde kenmerken dat in Utrecht staat. Want dat is wat “duur” suggereert.

Ten tweede. Elk kwartaal wordt er maar een verwaarloosbare fractie van de totale huizenvoorraad verkocht. De gemiddelde verkoopprijs van die verwaarloosbare fractie hoeft niets te zeggen over de waarde van alle huizen die niet verkocht zijn. Misschien is er in Den Bosch net een nieuwbouwwijk opgeleverd met bovengemiddeld dure huizen. Hetzelfde probleem geldt voor de cijfers over de ontwikkelingen op de woningmarkt die de NVM regelmatig publiceert. Wie veronderstelt dat de waarde van zijn eigen huis net zo snel stijgt als de gemiddelde verkoopprijs in Nederland die de NVM publiceert, kon wel eens van een koude kermis thuis komen. Van alle huizen die worden verkocht, zullen er relatief veel nieuw zijn. En nieuwbouwwoningen zijn gemiddeld van een hogere kwaliteit dan de bestaande woningvoorraad. De waardeontwikkeling van bestaande woningen wordt daarmee overschat.

Volgens plan

“Het kan nog veel harder. Als eind december de omstandigheden hier net zo goed zijn is het zeer goed mogelijk dat deze tijd nog wordt verbeterd.”

Aan het woord is schaatser Carl Verheijen, de nieuwe wereldrecordhouder op de 10,000 meter. En hij heeft gelijk: van zijn vandaag gereden 12.57,92 kan volgend jaar nog zo’n twee en een halve seconde af.

Dat weten we al sinds 2001, toen de Groninger economen Gerard Kuper en Elmer Sterken een voorspelling deden over de toekomst van diverse wereldrecords op de schaats. Ze gebruikten daarvoor een statistische methode die de snelheid van de schaatser ontleedt in een afstand-specifiek deel en een deel dat met uithoudingsvermogen te maken heeft. De trend in beiden voorspelt de toekomst van het record, en voorlopig lijkt het te werken. Knap, want toen de voorspelling werd gedaan stond het record nog op 13.03,40 en leken de 13 minuten een onslechtbare barrière.

Werkloosheid en kinderopvang

Volgens het Centrum voor Werk en Inkomen (CWI) zijn er nu meer vrouwen werkloos dan mannen. Volgens FNV-voorzitter Jongerius komt dat door de hoge kosten van kinderopvang. Dat lijkt wat merkwaardig. Stel dat een baanloze vrouw overweegt of ze wel of niet aan het werk wil. Jongerius suggereert dat steeds meer van die vrouwen besluiten om niet aan het werk te gaan, vanwege de hoge kosten van kinderopvang. Maar het CWI telt het aantal “niet-werkende werkzoekenden”. Met andere woorden, het aantal personen dat nu geen baan heeft, maar wel een baan wil. Als de werkloosheid onder vrouwen stijgt, betekent dat dus dat er juist meer baanloze vrouwen op zoek zijn naar een baan. Niet minder, zoals Jongerius suggereert.

Het CBS laat in een recent persbericht ook nog eens weten dat er ten opzichte van een jaar geleden 10.000 vrouwen meer aan het werk zijn, en 52.000 mannen minder. Het gaat dus goed met de arbeidsparticipatie van vrouwen: meer vrouwen zijn aan het werk, en meer baanloze vrouwen willen werk. En dat allemaal ondanks de hoge kosten van kinderopvang.

Chinezen

Het NOS Journaal van vanochtend meldt dat vandaag in Leiden een informatiebeurs plaatsvindt waar 18 Chinese universiteiten zich presenteren in een poging Nederlandse studenten te werven. Waarom? De NOS volgt keurig haar bron, het NUFFIC, de Nederlandse organisatie voor internationale samenwerking in het hoger onderwijs, dat meldt in haar persbericht:

Aan de Nederlandse universiteiten en hogescholen studeren momenteel meer dan 8000 Chinese studenten. Een kleine honderd Nederlandse studenten heeft nog maar de weg weten te vinden naar de China.

Dat zijn inderdaad enorme verschillen. Meer dan 8000 Chinezen in Nederland, en slechts 100 Nederlanders in China. Dat is 80 keer zo veel! Daar moet inderdaad iets aan gedaan worden. Nu is het u misschien wel eens opgevallen dat China ook een slagje groter is dan Nederland. Het CIA World Factbook schat het aantal inwoners van Nederland per juli 2005 op 16,407,491. De bevolking van China bestaat op die datum uit 1,306,313,812 zielen. Dat zijn er, rekent u even mee, precies 80 keer zoveel! Anders dan het NUFFIC suggereert, zijn de studentenstromen tussen Nederland en China dus keurig in evenwicht.