Categorie: Sport

Hoe win ik de voetbalpool?

Wie in deze tijden van oranjekoorts veel bezoekers op zijn weblog wil, moet zorgen voor een bericht met bovenstaande titel in zijn archieven, zo bleek de afgelopen weken. Op dit bericht, twee jaar geleden, kwamen honderden extra bezoekers af.

De essentie, mocht u uw formuliertje nog niet hebben ingeleverd? Wie meedoet aan de voetbalpool moet een lastige afweging maken tussen statistiek en speltheorie. Het gaat er immers niet om dat de kans op winst zo groot mogelijk is, maar juist dat u de verwachte opbrengst maximaliseert. Een voorbeeld. Stel Duitsland heeft 80% kans om van Denemarken te winnen, andersom is de kans 20% (die kansen haalt u natuurlijk uit het werk van Loek Groot). U doet mee aan een pool met 10 deelnemers, waarvan de andere 9 allemaal favoriet Duitsland tippen. Wat doet u? Als u ook Duitsland tipt, dan heeft iedereen dezelfde voorspelling, zal de winnaar willekeurig worden getrokken, en heeft u dus 10% kans de pool te winnen. Als u Denemarken tipt, dan is er slechts een kans van 20% dat u gelijk heeft, maar als u gelijk heeft, wint u ook zeker de pool. Ergo: de kans dat u de pool wint is dan 20%, en dat is meer dan wanneer u het favoriete Duitsland tipt.

Een andere verstandige strategie, die overigens opvallend weinig landgenoten lijken te hanteren, is die van de emotionele hedge. Komt het van een finale Nederland – Duitsland, zet dan vooral al uw geld op Duitsland. Ga maar na. Wordt Nederland kampioen, dan bent u blij. Het verloren geld is slechts bijzaak. Gaat de titel naar Duitsland, dan heeft u altijd nog een leuk geldbedrag gewonnen.

Kruispost van het economie.nl EK-blog.

Dieren voor de Partij

Het voorspellen van de uitslag van het komende EK is vrijwel onmogelijk, zo wordt op deze site al diverse keren gememoreerd. Maar zijn de geleerde economen wellicht Paul de Octopus vergeten? Deze inktvis, die zijn uitspraken deed vanuit een dierentuin in Oberhausen, voorspelde tijdens het vorige WK de volledige reeks van het Duitse elftal correct, en zag tevens het Nederlandse verlies in de finale aankomen. Paul werd een mediasensatie en zijn (correcte) voorspelling dat Duitsland de halve finale niet zou overleven kwam hem op heuse doodsbedreigingen te staan.

Helaas heeft Paul deze zomer niet gehaald en dus kunnen we niet van zijn deskundigheid genieten. Maar wat wist de octopus dat wij niet wisten? We kunnen natuurlijk niets uitsluiten, maar een mogelijke verklaring voor Paul is het fenomeen van survivorship bias, waarbij we misleid worden door een filter op onze waarneming. De enige reden dat we überhaupt van Paul hoorden, was zijn succes – van alle dieren die voorspellingen deden haalde alleen Paul het nieuws, omdat hij (door dom geluk) de juiste uitslag voorspelde. De bekendheid van Mani de Parkiet, bijvoorbeeld, is net als zijn successen een stuk minder groot.

Paul in betere tijden

Overlevings-bias is een bekend fenomeen uit de economie, het is de reden dat er zoveel onfeilbare beleggers op televisie zijn en ook de reden waarom het historische rendement van de huidige grote bedrijven het verwachte rendement van tien jaar geleden overschat. Economen zijn niet immuun: een bekende flater uit de groeitheorie is terug te voeren op overlevings-bias. Voor de media maakt het niet uit: Paul was een guitig item en uiteindelijk had hij alles goed.

Slimme huisdierenbezitters kunnen van deze situatie profiteren door hun eigen dier de uitslag van EK-wedstrijden te laten voorspellen. Waarschijnlijk wordt het niks, maar als uw cavia het per ongeluk goed doet staat binnen een mum van tijd de camera op de stoep. Sterker nog: u kunt de voorspelling nu al doorgeven bij deze omroep en op die manier meedingen naar kortstondige beroemdheid. Eventuele doodsbedreigingen moet u helaas op de koop toenemen.

Kruispost van het economie.nl EK-blog.

Voetbalpool

Zoekgigant Google geeft vaak een aardig inkijkje in wat het volk zoal bezig houdt. Zo blijkt de afgelopen week plotseling een bericht uit 2010 verreweg het meest gelezen van deze weblog. Het onderwerp? Hoe win ik de voetbalpool.

Overigens zijn de adviezen die we daar gaven uiteraard nog onverkort van toepassing.

Elfstedentochtvoorspelmarkt

Rond deze tijd begint de persconferentie van de Vereniging Friesche Elfsteden, en in toenemende mate wordt rekening gehouden met De Tocht. Hoogste tijd dus om maar eens een voorspelmarkt op te zetten waar u kunt handelen op de vraag of het evenement doorgaat.

Uitleg over onze eerdere politieke aandelenmarkt vindt u hier.  De Elfstedentochtmarkt werkt eigenlijk net zo: wordt de tocht gehouden dan is een aandeel 100 dollar waard, anders niets. De dagkoers weerspiegelt dus de kans dat de tocht plaats gaat vinden.

Opnieuw gaat het om virtueel geld, maar wij hopen opnieuw dat u allemaal gaat meedoen alsof het uw eigen geld is. Inschrijven kan op de site van webplatform Inkling.

De markt staat nu nog op pending, wij hopen dat Inkling snel toestemming gaat om los te gaan. In dat geval kunt u hier handelen. Later meer.

Strategisch stemgedrag bij de FIFA

De keuze van Rusland als organisator van het WK voetbal in 2018 heeft vooral in Engeland nogal wat stof doen opwaaien. Dat land waande zich favoriet en de ontzetting was dan ook groot toen ze er met slechts twee stemmen in de eerste ronde al uitvloog.

Zoals altijd kun je je afvragen of de uiteindelijke keuze ook echt de voorkeur van de commissieleden weerspiegelt. Uit de sociale keuzetheorie weten we dat er geen enkele methode bestaat om de voorkeuren van een groep mensen op een adequate manier te aggregeren (eerder en eerder, ook hier) en waarschijnlijk is deze verkiezing daar een mooi voorbeeld van.

In elke ronde mochten 22 afgevaardigden kiezen uit een aantal opties. In elke ronde viel de optie met de meeste stemmen af, net zo lang tot er een optie over was met een absolute meerderheid. Net als elke stemprocedure is ook deze gevoelig voor strategisch gedrag en dus voor manipulatie.

Stel bijvoorbeeld dat u lid bent van de commissie, uw eerste voorkeur is Engeland, uw tweede voorkeur is Nederland/Belgie. De verwachting is dat Engeland sowieso wel doorgaat naar ronde 2. Wat doet u dan? Inderdaad, u stemt op Nederland/Belgie, want met die Engelsen komt het vast wel goed, en zo vergroot u de kans dat u uw tweede voorkeur in de race houdt. Echter, als iedereen er zo over denkt, dan gaat er toch iets mis en misschien is dat wel precies wat er gebeurd is.

Lees verder “Strategisch stemgedrag bij de FIFA”

Volleybal en speltheorie

Fascinerend artikel in de sportbijlage van de Volkskrant afgelopen zaterdag over het Nederlands volleybalteam en, vooral, de wetenschap daarachter [helaas niet online]. Zo blijkt dat voor de gemiddelde international tegenwoordig een cursus speltheorie geen overbodige luxe is. Ga er vooral goed voor zitten:

‘Ik ben ervan overtuigd’, zei middenaanvaller Wytze Kooistra vorige week woensdag [?¦], ‘dat we beter weten hoe de Esten spelen dan de Esten zelf [?¦] Als Estland zou weten hoe het speelt, zouden ze niet zo voorspelbaar spelen. Wij zijn trouwens ook niet altijd onvoorspelbaar, maar ik denk niet dat zij dat weten. Want daar heb je een goede scout voor nodig. En als zij een goede scout hadden, zouden ze niet zo spelen zoals ze spelen.’

Ik bedoel maar. Even verderop wordt het nog interessanter, als wordt besproken hoe er verdedigd moet worden:

Als blijkt dat ze [?¦] meestal over rechts gaan, zet je alvast een stapje naar rechts’. Dit is een zogenaamd commit block. Je committeert je immers aan de informatie die je hebt gekregen. Het probleem met de commit blocks is dat de tegenstander waarschijnlijk weet dat jij weet wat zij meestal doen. ‘Klopt’, zegt Kooistra. ‘Maar je blijft dan toch gewoon die kant op gaan. Alleen niet te snel, want dan kan een goede spelverdeler het uit zijn ooghoeken zien. Je moet een beetje spelen met je kennis, een stapje naar de andere kant zetten, en dan toch weer terugkomen. Maar als hij hem dan toch de andere kant opspeelt, is dat zijn verdienste.’ Zo nu en dan komt het dus voor dat een tegenstander tegen een ‘nulblok’ staat – tegen niemand dus. ‘Dat ziet er dan dom uit, maar het is juist het gevolg van een gedegen analyse.’ Volleybal lijkt zo bezien een bizar speltheoretisch experiment. ‘Het wordt een beetje: wat denk ik dat hij denkt dat ik denk wat hij denkt dat ik doe.’

De echte speltheoreticus ziet nu natuurlijk waar het misgaat: het kan nooit een evenwicht kan zijn om altijd ‘gewoon naar rechts te gaan’, want dan slaat de aanvallende ploeg altijd naar links. Wie verstandig is, speelt gemengde strategieen, soms naar rechts, soms naar links, zo willekeurig mogelijk, maar met kansen die afhangen van hoe goed de aanvallende partij beide kanten opspeelt. Daar is serieus onderzoek naar gedaan, in de context van penalties [pdf] en opslagen bij tennis [pdf].

Overigens ging de beslissende tweede wedstrijd van Onze Jongens tegen Estland jammerlijk verloren.

Voetbal!

Ik heb een collega die na jaren in de VS weer in Nederland werkt en die maar over één ding klaagt: tijdens de lunch ouwehoeren die Nederlandse economen constant over voetbal. En het klopt, hoor. Vorige week op congres in Zweden (vandaar het intermezzo hier, excuses) nam ik plaats aan de Nederlandse tafel en hup, daar werd het resultaat van Ajax alweer besproken. Gelukkig was het niveau van de conversatie hoog en later op de avond hoorde ik nog een fraai staaltje analyse.

Het was niet helemaal spontaan, want ik zat te praten met Loek Groot die er een heel boek over geschreven heeft, maar toch. Zijn stelling is dat de rol van het geluk in het voetbal (scheidsrechterlijke dwaling, balletje net onder de keeper door etc.) essentieel is in het handhaven van een precair evenwicht. Door geluk, en het doorgaans kleine verschil in goals, kan een slechtere ploeg toch winnen.

En dat is belangrijk, want als de beste ploeg altijd wint komt er een dynamiek op gang die de rijke ploegen nog rijker maakt, waardoor ze nog beter worden, tot er niets meer aan is. Bij sporten met cameratoezicht of een groot verschil in score dreigt dit gevaar en moeten allerlei lapmiddelen worden ingezet om de boel weer recht te trekken. Verrassende conclusie: laat de scheidsrechters maar lekker dwalen en maak de goals vooral niet groter, want anders houden we geen competitie meer over.

Later die week besprak ik deze theorie met een gekende expert op het gebied van voetbal (mijn vader, die sinds zijn pensioen wel erg veel eredivisie live kijkt) die het probleem onmiddellijk onderkende. Hij stelde voor om periodetitels in de eredivisie te introduceren. Op die manier valt er met wat geluk nog meer te halen.

[Eerder over Loek Groot. Overigens bleken zijn ideeën onafhankelijk te zijn ontwikkeld in de Donald Duck.]

Hup Spanje!

Thijs had bijna gelijk. Nederland won van Uruguay, en als gevolg daarvan zijn de kansen dat ons land wereldkampioen wordt gestegen naar 39% volgens Betfair, een marktplaats voor weddenschappen. Dat is net iets minder dan de 41% die Thijs berekende op basis van Bayesian updating voor de wedstrijd. Blijkbaar zijn de handelaren op basis van het getoonde spel gisteravond toch net iets minder positief over de kansen van Nederland dan ze zouden zijn geweest puur op basis van alleen de informatie dat Nederland heeft gewonnen.

Met wat aanvullende Bayesiaanse analyse kunnen we meteen uitrekenen voor wie we vanavond moeten zijn, bij die tweede halve finale. Betfair geeft voor Duitsland een kans van 47.6% dat ze vanavond winnen, en een kans van 29.4% dat ze wereldkampioen worden. Dat impliceert dat een finale Duitsland-Nederland met kans 61.8% wordt gewonnen door Duitsland.

De kans dat Spanje vanavond wint staat op 52.9%, de kans dat ze wereldkampioen worden op 32.3%. Dat betekent dat een finale Spanje-Nederland met kans 61.1% wordt gewonnen door Spanje.

Oranje maakt dus een betere kans tegen Spanje dan tegen Duitsland.

30%

De kampioensvlag mag dan wel klaarliggen voor het Nederlands elftal, er doen nog drie andere landen mee met hoge verwachtingen van het toernooi. Wie wint aanstaande zondag de cup? Daarvoor kunnen we, aldus sporteconoom Ruud Koning, het beste kijken naar de odds bij de verschillende bookmakers. De informatie in die (zeg maar) prijzen weerspiegelt de inzichten van kenners wereldwijd, die bereid zijn geld in te zetten op hun voorspelling.

Corrigeren we voor de winstmarge van de bookmaker, dan is de kans dat Nederland wereldkampioen wordt bij Betfair en Oddschecker op dit moment beiden 30%. Spanje doet 32%, Duitsland tussen de 30% en 32%. De kans dat Nederland in de finale speelt is wel groot: zo’n 74%, volgens Oddschecker.

Met de kans op het kampioenschap en de kans dat we de finale spelen kunnen we ook uitrekenen wat de kans is dat we de cup winnen, gegeven dat Oranje dinsdag Uruguay verslaat (dit is een toepassing van het theorema van Bayes). Als we langs Uruguay komen, neemt de kans dat we wereldkampioen worden toe tot 41%.

Blijft u dus vooral nog even rustig.