Speltheorie – Pagina 4

Herhaling

Hebben we alles al gezegd op dit weblog? Het bericht dat de Somalische piraten $25 mln. eisen voor de Sirius Star brengt in ieder geval twee oude aanbevelingen in herinnering.

Als je onderhandelt met één partij, nooit bedragen gaan noemen in de media. Dan weet je zeker dat je minder krijgt. (Ik zie dat meneer Knol nog steeds niet tot zaken gekomen is.)
De Saoediërs moeten natuurlijk nooit betalen. Beter kunnen ze het initiatief tot een fonds voor kapings-slachtoffers nemen met het geld dat klaar staat voor de piraten.

En denk erom: ook slachtoffer van een kaping? Of van plan er een te plegen? Vraag gerust een offerte!

Een vrije markt beschermt de klant, we schrijven het om de zoveel tijd. Wie teveel moet betalen of niet netjes behandeld wordt, die gaat naar een concurrent. Over vrije markten met veel vragers en aanbieders heeft de economie veel zinnigs te zeggen. Moeilijker wordt het als de markt bestaat uit één vrager en één aanbieder. De aanbieder heeft iets in bezit, dat de vrager hoger waardeert. Hier kan handel plaatsvinden, maar tegen welke prijs? Moeilijk te zeggen: de prijs zal minder zijn dan de waardering van de vrager, meer dan die van de aanbieder. Maar als die twee nu ver uit elkaar liggen? Er zijn geen andere partijen, concurrenten, vraagcurves.

Het is de situatie waarin Hilco Knol zich bevindt. De eigenaar van knol.com heeft een bod van Google, die het domein wil hebben. Voorlopig houdt hij de boot af, maar het ligt in de rede dat hij de domeinnaam lager waardeert dan het bedrijf. Dan zou het stom zijn om uiteindelijk niet te verkopen. Maar voor welke prijs?

Bij exclusieve handel tussen twee partijen is het de vraag of je meer hebt aan economie of psychologie (of misschien aan beiden). Een goed inzicht in de situatie geeft het ultimatum game, een nogal vergelijkbaar spel. Daarbij doet één partij een voorstel om een bedrag te verdelen. De andere partij kan accepteren of weigeren; maar in dat laatste geval krijgen beiden niets. Empirisch blijkt dat een aanbod waarin de tweede partij minder dan 20% krijgt, vaak verworpen wordt (ondanks dat de tweede partij in dat geval helemaal niks krijgt). Het lastige verschil met het ultimatum game is dat voor Knol niet duidelijk is welk bedrag verdeeld wordt.

Google’s belang is om zo min mogelijk te betalen. Maar er is een ander belang: geen enkel bedrijf wil het beeld oproepen dat het achteloos miljoenen rondstrooit. Dat is slecht voor de volgende onderhandeling, en daarom zie je zoveel overnames tegen een onbekend bedrag. Het stomste dat je kunt doen is dus met bedragen in de publiciteit treden terwijl je nog onderhandelt.

Prisoner’s Dilemma bij Teleac

Afgelopen zondag bij “Hoe?Zo!” het gevangenendilemma. Leuk, zou je zeggen. Kijk eens naar het fragment:

Inderdaad, dat blinkt niet uit door duidelijkheid. Toch jammer. Dat bekennen een dominante strategie is, komt niet helemaal uit de verf. Dat het sociale optimum is om allebei te zwijgen, al helemaal niet. Ook vraag ik mij af waar het ‘juiste’ antwoord vandaan komt: De Deskundige beweert dat er in de praktijk meestal wordt samengewerkt. Literatuurverwijzingen worden niet gegeven, maar zou het al waar zijn, dan kan ik me voorstellen dat dat gebaseerd is op experimenten waarin het spel herhaald wordt, en dat is natuurlijk een heel ander verhaal.

Op de website (klik op “volgende” en dan op vraag acht) wordt beweerd dat het prisoner’s dilemma “een manier is om informatie uit gevangenen te krijgen”. Jammer, want dat is natuurlijk niet de essentie. Ook verhoudt die opmerking zich wat vreemd tot het vermeende ‘juiste’ antwoord.

Toch maar Per Seconde Wijzer dan?

Scrabble

Het kwartaalblad van het IMF heeft een profiel van Jacques Polak, monetair econoom afkomstig uit Nederland, opgeleid aan de UvA en langdurig werkzaam bij het IMF.

Verreweg het interessantste op zijn publicatielijst blijkt echter een artikel uit 1955 in de American Economic Review over de Economie van Scrabble. Beginnende spelers, zo betoogt hij, proberen het aantal punten in een beurt te maximaliseren. Niet verstandig, je moet immers intertemporeel maximaliseren. Concreet leidt dat tot de volgende beleidsaanbevelingen: gebruik letters met 4 of 5 punten alleen als ze leiden tot een dubbele score, en gebruik letters met 8 of 10 punten alleen als ze leiden tot een driedubbele score. Wie toegang heeft tot JSTOR vindt het artikel hier.

Overigens meldt het IMF dat zijn vrouw hem toch regelmatig versloeg. [via]

Onderhandelen met de kapers

De kaping van het schip de Amiya Scan, eigendom van een Nederlandse rederij, brengt de situatie voor de Somalische kust weer in het nieuws. Piraten halen daar af en toe een schip uit zee om op die manier losgeld te kunnen vragen. De resultaten zijn wisselend: de Nederlanders lijken bereid te betalen, eerder grepen de Fransen militair in om de piraten te arresteren.

Het is een mooie spel-theoretische situatie. De optimale oplossing voor alle scheepseigenaren ex ante is het ontmoedigen van piraterij door af te spreken nooit losgeld te betalen. Maar als één reder een schip gegijzeld ziet, is het individueel optimaal om te betalen, zodat de schade beperkt blijft. De Nederlandse reder wil dan ook geen bevrijdingsactie.

Maar als zij zo doorgaan met losgeld betalen, moedigen ze piraten alleen maar aan’, zegt Mody. ‘Er moet echt een vorm van afschrikking komen

aldus een analist vandaag in de Volkskrant. Het probleem is dat de vloot die rond de Somalische kust vaart in eigendom is bij vele verschillende reders. Dat maakt dat een gezamelijke afspraak om niet te betalen niet subgame-perfect is. De opbrengst van het stijf houden van de poot, grotere veiligheid van iedereen, is voor de eigenaar van een gegijzeld schip extern. Als de bedreigde partij uit één, jurisch, geheel bestond was zo’n afspraak wel mogelijk, zie de bekende strategie van de VS om nooit met terroristen te onderhandelen.

De oplossing wordt nu gezocht in het sturen van een militaire vloot. Dat kan werken, als die alle kapingen voorkomt. Maar als het kwaad eenmaal is geschied blijft de situatie zoals hij nu is. Wat hier nodig is, is een side payment. De reders stellen dan een fonds in waaraan ze allemaal bijdragen. De afspraak is dat degene van wie een schip gekaapt wordt, een uitkering krijgt onder de voorwaarde dat er geen losgeld betaald wordt.

De speltheorie van de Sonttol

In de zestiende eeuw introduceerde de Deense koning een ingenieuze methode om belastingplichtige schippers de waarde van hun lading op te laten geven. Een speltheoretische analyse van die methode laat zien dat deze ook nu nog relevant is.

aldus de inleiding van een artikel dat vandaag verschijnt in economenblad ESB, van de hand van ondergetekende en drie co-auteurs. Het onderliggende onderzoek staat hier [pdf]. Update 25/6: het hele verhaal staat nu op Kennislink.

U wilt meer?

Omstreeks 1425 liet Erik van Pommeren, de Deense koning Erik VII, het fort Krogen bouwen bij de huidige stad HelsingÃ¸r in Denemarken. Het fort stond op een landtong in de Sont (Ã˜resund), de zeestraat tussen Denemarken en Zweden die hier maar vier kilometer breed is. Destijds had het fort als doel het heffen van tol op buitenlandse schepen die door de straat voeren.
Lees verder “De speltheorie van de Sonttol”

Aantrekkelijk

Het schijnt dat alle aantrekkelijke mannen al voorzien zijn. Mannen die nog vrijgezel rond lopen, zijn een duidelijk minder goede partij dan al die mannen die al in het bezit zijn van een partner. Alle huwbare mannen zijn al gehuwd. Ik heb het ook maar van horen zeggen. Andersom schijnt dat voor vrouwen niet te gelden. Er zijn genoeg aantrekkelijke vrouwen die nog vrijgezel zijn ook. Opnieuw: ik heb het ook maar van horen zeggen.

Dit artikel heeft een sluitende speltheoretische verklaring voor dat fenomeen. De redenering is als volgt. Als het er op aan komt hebben vrouwen het natuurlijk voor het zeggen op de huwelijksmarkt. Uit de veilingtheorie weten we het volgende. Stel dat twee bieders meedoen aan een veiling bij inschrijving. De ene bieder is “sterk”, en is bereid veel te betalen, de ander is “zwak” en heeft een veel lagere waardering. De sterke bieder zal proberen voor een koopje te gaan door relatief erg laag te bieden. Als gevolg daarvan zal de zwakke bieder ook zo af en toe een veiling winnen, juist omdat de sterke bieder bewust dat risico neemt.

Terug naar het voorbeeld. Stel een aantrekkelijke en een minder aantrekkelijke vrouw zijn allebei in de markt voor een aantrekkelijke man. Het kost moeite om die man aan de haak te slaan. Analoog aan het veilingverhaal zal de aantrekkelijke vrouw proberen met relatief weinig moeite toch te winnen. Gevolg: soms wint de minst aantrekkelijke vrouw. Uiteindelijk blijven er geen aantrekkelijke mannen over, daar wordt immers voor geconcurreerd, maar wel aantrekkelijke vrouwen, want die verliezen wel eens van een minder aantrekkelijke vrouw.

Inderdaad, ik betwijfel ook of ik het verhaal geloof. Maar amusant is het wel.

Stemparadox?

Economen begrijpen nog steeds niet waarom er bij verkiezingen massaal gestemd wordt. Ga maar na: er zijn kosten verbonden aan het uitbrengen van je stem, en de kans dat jouw stem de uitslag beïnvloed, is verwaarloosbaar klein. Nu is het grappige dat er recent een paar verkiezingen zijn opgedoken waarbij een individuele stemmer wel degelijk invloed op de uitslag had kunnen hebben.

Bewijsstuk A: In Syracuse, New York werd gestemd voor de Democratische presidentskandidaat. De uitslag: 6001 stemmen voor Obama, en, eh, ook 6001 stemmen voor Clinton. Hier wordt uitgebreid gediscussieerd over de kans op zo’n uitslag. De schattingen lopen uiteen van een op 2000, tot een op een miljoen. In het eerste geval is het natuurlijk ook weer niet zo bijzonder, vooral als je rekening houdt met het aantal steden in de VS waar een dergelijke verkiezing plaatsvindt.

Bewijsstuk B: Nog leuker: in Tamarac, Florida werden verkiezingen gehouden voor iets waarvan de essentie mij even ontgaat. Maar daar gaat het ook niet om. Het aantal mogelijke stemmers bedroeg 68. Het aantal voorstemmers: 0. Aantal stemmen tegen: ook 0. Wie wel de moeite had genomen om te stemmen, had dus in z’n eentje de uitslag bepaald.

Terug naar Bidster

En opnieuw is ie in het nieuws, “veiling”-website Bidster, waar degene met het laagste unieke bod een prijs kan winnen. Aanleiding: Finse Rotterdammer Samuli Stenberg won vorige week met een bod van 23 euro een huis van 180.000 euro. “Volgens de Fin heeft hij het huis te danken aan zijn bied-strategie”, zo wordt gemeld. Onzin natuurlijk. De man heeft gewoon ongelooflijke mazzel gehad. En uiteraard houdt de uitbater van de website ook bij hoog en bij laag vol dat het hier absoluut geen kansspel betreft:

Bidster is een e-commerceonderneming met een bijzonder prijsmechanisme. Vergelijkbaar met een veiling bij afslag.

Wij denken daar anders over.

Grabbelton

Wie de Tragedy of the Commons niet begrijpt, kan het online zelf naspelen middels de Tragedy of the Bunnies. Economie voor de lagere school. Geinig. Al zou het toch leuk zijn geweest als er na de eerste ronde op z’n minst nog een paar konijnen zouden overblijven in de Public Game. [via]
Alweer een oplossing voor uitstelgedrag: deze wekker, de SnÅ«zNLÅ«z, schrijft volautomatisch minimaal 10 dollar over naar uw meest gehate goede doel, elke keer als u op de snooze-knop drukt. [via]
In Mexico schijnt een heus interactief economiemuseum te zitten. Dit is de nogal vermoeiende website. Tyler Cowen is niet onverdeeld positief.