De Bulgaarse lotto

Dit bericht gaat meer over kansberekening dan economie, maar veel economen zijn gemankeerde wiskundigen en dus is er vast iemand die mij hiermee kan helpen. Het volgende is het geval:

De Bulgaarse regering heeft een onderzoek gelast naar mogelijke fraude bij de de lotto. Bij twee opeenvolgende trekkingen, op 6 en 10 september, kwamen precies dezelfde zes getallen uit de bus: 4, 15, 23, 24, 35 en 42. De kans daarop is volgens de wiskundige Michail Konstantinov één op 4,2 miljoen.

Nou heb ik geen idee hoeveel balletjes er meedraaien in de Bulgaarse lotto, maar het zijn er in ieder geval 42. Er worden zes balletjes getrokken (zonder teruglegging) en dus zou de kans op een willekeurige rij volgens mij moeten zijn

kans

Maar dat is één op de 5,2 miljoen. En als er meer balletjes meedraaien wordt die kans alleen maar kleiner. Waar zit de fout?

De economie van Poolexpedities

De beslissing om een risico te lopen hangt af van de de grootte van het risico en de verwachte opbrengst. Als één van tweeën verandert, verandert ook de afweging. Op deze site hebben we dat vaak geïllustreerd met het Peltzman-effect, waarbij automobilisten gevaarlijker rijden als de auto veiliger wordt; een andere toepassing is de bereidheid meer risico te lopen op investeringen als de opbrengst later gedeeld wordt. In alle gevallen leiden ingrepen die de wereld veiliger maken (autogordels of verzekeringen) ertoe dat mensen zich meer risicovol gaan gedragen.

Ik moest hier gisteren aan denken toen ik dit stuk van avonturier Ben Saunders las. Hij onderneemt expedities naar de Noord- en Zuidpool, maar dat is lang niet meer zo moeilijk als honderd jaar geleden. Verbeteringen in materiaal hebben de expedities veel veiliger gemaakt.

Dus wat gebeurt er: de avonturier neemt meer risico. Met z’n tweeën op eigen kracht naar de pool, bijvoorbeeld, zwemmend tussen de ijsbergen. Of, zoals Saunders van plan is, lopen naar de Zuidpool. De verwachte opbrengst hiervan is vast minder groot dan in 1910 (dat was de eerste keer), maar uit het feit dat Saunders het zichzelf veel moeilijker maakt kunnen we afleiden dat de risico’s nog sneller zijn afgenomen.

Reiziger betaalt 17 procent te veel voor ov

Kijk, met zo’n kop heeft reizigersvereniging Rover meteen onze aandacht. We gaan er eens goed voor zitten, ons verheugend op een degelijk stukje economische analyse. Benieuwd waar die 17% op gebaseerd is. Een mooie maatschappelijke kostenbatenanalyse misschien, waaruit blijkt dat de positieve externe effecten van openbaar vervoer onvoldoende zijn weerspiegeld in de prijs van het product? Of nee, wacht, misschien wordt aangetoond dat de openbaar vervoerders teveel marktmacht hebben en daardoor een prijs zetten die 17% hoger is dan bij volledige mededinging! Of anders een fraai stukje benchmarking waaruit blijkt dat het OV in Nederland 17% duurder is dan in omliggende landen met een vergelijkbare structuur?

Vergeet het maar. Lees het persbericht en huiver:

Tussen 2002 en 2009 stegen de prijzen van het stads- en streekvervoer ruim 17% meer dan de inflatie.

Ja maar. Dat is alles!? Dit slaat natuurlijk helemaal nergens op. Allereerst: waarom 2002? Kies een ander jaar en je krijgt een ander getal. Dit suggereert dat de prijs in 2002 precies goed zou zijn geweest, en vervolgens ook nog eens dat bijvoorbeeld de kostenontwikkeling in het OV sindsdien hetzelfde is geweest als die in de rest van de economie.  Dat zijn twee aannames die volledig uit de lucht zijn gegrepen.

Volksverlakkerij, dat is het.

Andere Tijden

Wie ’s avonds niets te doen heeft kan altijd nog televisie gaan kijken. Het geschiedenisprogramma Andere Tijden begint vandaag aan een nieuw seizoen en zoals dat gaat wordt de keuze voor de geschiedenis weer gedreven door het huidige nieuws.

Economie dus. Vanavond gaat het over zuinigheid en gezinsbudgetten in de jaren ’50, volgende week zijn de financiële deregulering en de bankiers aan de beurt.

Physics Envy Revisited

Eerder deze zomer liet Thijs zich licht sceptisch uit over natuurkundigen die voorspelden dat de beurs van Shanghai tussen 17 en 27 juli in elkaar zou klappen. Wat is er gebeurd? In die periode steeg de index met 8%. Zaten de heren er dus, zoals verwacht, faliekant naast?

Nou ja, dat ook weer niet. Het schijnt dat de voorspelling eigenlijk was dat de crash zou plaatsvinden tussen 10 juli en 10 augustus, en dat de periode van 17 tot 27 juli slechts de meest waarschijnlijke was. En tussen 4 en 10 augustus klapte de beurs inderdaad met 20% naar beneden. Meer hier.

L’arbitrage

Het was een fijne tijd daar in Frankrijk maar ik zie dat het goed is dat ik terug ben. Ook van mij de komende tijd weer een opgefriste blik op de economie.

Van de Fransen is bekend dat het grote sociale ingenieurs zijn. Van de 35-urige werkweek (ooit) tot de ouderwetse industriepolitiek, de Fransen leggen het liefst de hele economie contractueel vast. Toen ik bij het eerste wegrestaurant dan ook een kindermaaltijd voor 1 euro zag dacht ik dan ook dat het een verplicht menu-item ter bestrijding van kinderhonger zou zijn, maar volgens de kassière betrof het een gewone aanbieding. Je moest er wel een kind voor meenemen.

Aan de tafel naast ons nam een gezin met twee kleintjes plaats dat zojuist voor 2 euro kindermaaltijden gekocht had. Het waren behoorlijke gerechten. De kinderen kregen elk het Mona-toetje, terwijl de ouders het bord warm eten en de fles sap tot zich namen. Wie weet verhuurden ze de kinderen daarna aan mensen die nog moesten halen.